2022-10-31 Day9

还以为今天11月了，结果10月居然有31号，感觉多了一天似的，开心~

今天又从头到尾看了一遍要讲的论文，比昨天清晰了一点，但最关键的implementation还是不很懂，看了另一篇文章也没讲的很清楚。从Github上找到作者上传的程序，但是因为不懂Julia，花了好多时间把这软件下载下来，但是还是不知道该怎么运行。。不过slides的outline倒是可以顺下来了。先从含参的光滑的NLP问题（固定参数时凸）讲起，这个问题的原-对偶解都可以不唯一，甚至原问题解集可以无界。尽管问题光滑，但它的最优值函数关于参数可能既不凸也非光滑。通过把不等式约束用log-barrier函数罚到目标函数上并增加一个regularization term，使得新生成的问题原-对偶解都唯一，即solution mapping是一个单值函数，并且在一定条件下可以保证solution mapping是光滑的，梯度可以通过求解一个线性方程组得到，从而该问题的最优值函数也是光滑的。 再讲到如果光滑化之后，当参数变小趋于0时，光滑的最优值函数会逼近原问题的最优值函数。然后再讲这个光滑化方法在随机规划上的应用，用risk-averse的例子加以说明。前面的内容无需把重点放在证明上，只需着重讲这样操作的好处，有什么好的理论结果。后面的部分可以说的丰富点，主要说明这种方法提供的新思路怎么处理随机规划，特别是对哪些以前不好处理的问题提供了怎样的解决思路。这样就哦了。

今晚居然团到了面包和烤鸭，好幸福呀~物资逐渐丰富就说明一切都在向好的方向发展，可能需要再多一点耐心。既然出不去，就踏实工作吧。2022年只剩最后两个月了，有没有希望在这两个月完成一篇文章呢？希望至少能开个头有可以努力的方向吧。最近有感觉到自己是在进步的，这就够了，会慢慢上轨道的，加油啦！

先去洗漱，然后可以开始整slides了。P.s. 明天有好几个报告要听，还要抽时间把周三seminar要讲的东西过一下，看看是否需要增加一些内容，如果不增加，该怎么顺逻辑，讲清楚哪些部分。

今晚早点休息，然后明天早点起~

看起来我的碎碎念要慢慢变成工作笔记了。