1. B树

B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树。我们描述一颗B树时需要指定它的阶数，阶数表示了一个结点最多有多少个孩子结点，一般用字母m表示阶数。当m取2时，就是我们常见的二叉搜索树。

一颗m阶的B树定义如下：

1. 每个结点最多有m-1个关键字。
2. 根结点最少可以只有1个关键字。
3. 非根结点至少有Math.ceil(m/2)-1个关键字。
4. 每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它。

5. 所有叶子结点都位于同一层，或者说根结点到每个叶子结点的长度都相同。

   
   B树

1. B+树简介

B+树针对磁盘寻址慢的特点对二叉树做优化，将原本高瘦的树做矮胖处理，减少磁盘寻址次数，避免数据库在索引查询过程中查询次数过多而花费大量时间。B+树自顶向下查询，自底向上插入。

m阶B+树具有如下特点：

1. 根节点至少有两个子女；
2. 每个中间节点至少包含 ceil / (m/2) 个孩子，最多有m个孩子；
3. 每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中m/2 <= k <= m;
4. 所有叶子节点都位于同一层；
5. 每个叶子节点的元素从小到大排序，节点中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域划分；
6. 每一个父节点都出现在子节点中，是子节点最大或最小的元素；
7. 每一个叶子节点都有一个指针，指向下一个数据，形成有序链表；

B+树

2. B+树与B树区别

1. 有k个子结点的结点必然有k个关键码；
2. 非叶结点仅具有索引作用，跟记录有关的信息均存放在叶结点中。
3. 树的所有叶结点构成一个有序链表，可以按照关键码排序的次序遍历全部记录。

B+树中间节点没有Data数据，所以同样大小的磁盘页可以容纳更多的节点元素。所以数据量相同的情况下，B+树比B树更加“矮胖“，因此使用的IO查询次数更少。B树的查找并不稳定（最好的情况是查询根节点，最坏查询叶子节点）。而B树每一次查找都是稳定的。

3. B+树查询

第一次
第二次
第三次

4. B+树插入