题目

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述

所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

3

简析

• 先简化问题，即都减掉平均数，把 9 8 17 6 变为 -1 -2 7 -4.
• 然后从左到右依次把它们变成0 ，如第一次，把第一个-1填上，即-1->0, -2->-3. 即 a[2]+=a[1];a[1]=0;
• 开始前，注意排0，一开始，左边和右边的0是不用管的，如 0 ，-1，1，0.只需移动一次。但中间的0要管，如1，0，-1。
• 贪心解题过程中也要排0，如-1，1，2，-2.第一次移动后，变成0，0，2，-2.则第二个0就不用再处理了，即a[2]那一步可以节省下来。

贪心算法

贪心算法没有固定套路，找到最优解前进一步，直到解决问题。关键之处在于找到最优解。

while()或for{
  用最优解解决当前第i个元素
}
输出答案

代码

#include <iostream>
using namespace std;
// 9 8 17 6
// -1 -2 7 -4
int main(){
    int n,ave,sum=0;
    int i,j;
    int step=0;
    cin>>n;
    int a[10001];
    ave=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    ave=sum/n;
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]-=ave;
    i=1;j=n;
    while (a[i]==0&&i<n) i++;
    while (a[j]==0&&j>1) j--;
    while(i<j){
        a[i+1]+=a[i];
        a[i]=0;
        step++;
        i++;
        while(a[i]==0&&i<j) i++;
    }
    cout<<step<<endl;
}