- 符号间干扰与奈奎斯特准则
- NRZ信号的频谱不满足限带传输的要求
- 假设幅度序列
零均值、不相关、方差为1，则PAM信号的功率谱密度是
,它的旁瓣衰减太慢，不能用于频带受限的场合。
- 考虑通过滤波器来限制带宽，经过一个Butterworth滤波器，带宽被有效限制了，但矩形脉冲被严重展宽。信号理论：频域窄则时域宽，频域受限则时域无限。原本不交叠的信号之间产生了混叠，形成了相互之间的干扰。
- 假设幅度序列
- 基带PAM传输系统模型
- 1、发送滤波器的输入：
- 2、送入信道的发送信号：
，发送滤波器
- 3、到达接收端的接收信号：
,
是
与
的卷积，发送滤波器与信道
- 4、接收滤波器输出的信号：
是
与
是
的卷积。接收滤波器。
- 1、发送滤波器的输入：
- 不考虑噪声时，接收滤波器输出的信号是
- 其中的
是系统的总的冲激响应，其傅氏变换
是总的传递函数
- 对于第
个符号
，我们在时刻
采样，用这个采样值来推测
,则采样值是：
- 简化，令
- 如果符号之间无干扰，则
只与
无关，
- 符号之间有干扰的意思是
- 如果要消除ISI，需要
恒为零，要求其中的每个
在
时都为零.即时域条件
,即
,即
，注意
可以是任意非零常数，取1是为了方便。
- 上述是从时域角度分析，从频域角度分析，定理（奈奎斯特准则）能使
满足
满足：
- 证明：
- 令
- 其中
是
的周期函数，周期是
。
- 令
- 证明2：
等价代换
- 证明：
- 物理意义是：在
)为周期将
内，其叠加后的结果为一常数。
- 其中的
- 系统设计如果符号奈奎斯特准则，则采样点为ISI
- 是否有ISI，在时域要看总体冲激响应
采样后是否只有一处为零。在频域要看总体传递函数
周期搬移后能否叠成直线。
-
,非零值可以不是1，采样时刻可以是
-
叠成直线即可，可以不是
,此式是
- Nyquist准则的讨论1
-
- 情况1：
- 当带宽小于符号速率的一半，或者符号速率超过2倍带宽时，系统一定存在ISI，总有填不满的空隙
- 情况2：
- 当符号速率等于2倍带宽时，无ISI的唯一情况是：
- 情况3：
- 当符号速率小于2倍带宽时，无ISI的
- 情况1：
-
-
-
内奎斯特极限
- 系统带宽：
奈奎斯特带宽
- 符号速率：
奈奎斯特速率
- 符号周期：
奈奎斯特间隔
- 频带利用率：
奈奎斯特频谱效率
- 系统带宽：
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