今天是9月28日。
今天的数学课，是《第几》的练习课。教学之后，有了新的疑惑。
在三维目标里面，知识和技能是第一维的目标，也就是说它是很基础的教学目标，往往是概念类的，可以通过记忆达成。
譬如几和第几的区分，讲解得很具体了，学生还是很难掌握。也就是说，在知识和技能之间，运用知识是桥梁。只有学生多用知识解决问题，才能掌握知识，进而形成技能。
那么，技能其实是学习之后产生的变化，应在过程和方法的目标之后更恰当些。
简单地说，知识要正确熟练地运用之后才会形成技能。而学习技能的产生之后，学生才有可能会举一反三。
譬如今天的练习，圈出从左数的第5个图形，和圈出从左数的5个图形（这里图形的数量应大于5），经过多次的讲解和训练，学生才明白第几个是特定的某一个，一定只是一个；而5个则是数量上的5个。由此，在熟练运用的基础上，学生才能正确地解决相应地从右数圈出几个和第几个。
由此，学生运用方法，沿袭同一思考路径，多次运用，方可稳固为思维方式。于是，形成了条件反射，一看到题目，才会有清晰的思路，解决问题时思考路径熟悉，最终准确地解决了问题。
可以说，学习技能的掌握正是举一反三的条件。那么，课堂上，学习了知识之后，如何通过过程和方法目标形成稳固的学习技能则涉及学生思维模式的发展和核心素养的形成。
所谓的深度学习，其实质是理解了知识，还能熟练地运用知识来解决问题。这样的前提是课堂上知识有清晰的脉络和教师提供的思想方法有清晰的思维路径。
很大程度上，学习最好来自一系列的学习活动，使得学生多种感官参与学习，加深学习体验，熟记所学内容。那么，教师课堂上的循循善诱则主要体现为一系列问题的设计和学习活动的设计。而且，这些活动必须依托知识内在的逻辑，并有紧密的联系。
综上，学习是由一系列活动组成的，在设计活动的同时要考虑知识的内部联系和思维路径，使得学生清晰掌握思维方法，并通过运用知识形成技能，并会举一反三，熟练运用。所以，学生要会举一反三，教师需要做大量的工作。
评价：不断记录，不断思考，不断反思。
教育要面向未来，使得每一个学生获得发展。课堂是教学的主阵地，课堂上要规范学生的学习行为，使之形成较好的学习习惯。
课堂是知识的殿堂，要设计好学习活动，设计好课堂上的问题，使得学生课堂上有事可做，大脑处于思考状。
备课时要更加地细致化，课堂上要注意有积累，形成教育机智。
多关注学生的学习状态，多注重学生学习品质的培养。
每天进步一点点，也要不断把这个观念渗透给学生。
20210928
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