五年级数学知识

通分要找最小公倍数。

约分要找最大公因数。

最大公因数的应用：

把一块长方形的地面(已知长＝a，宽＝b)铺满大小一致的正方形瓷砖，求正方形瓷砖的边长有多少种？最大的是哪一种？

这类题就是求a和b的公因数，最大是哪种就是求他们的最大公因数。

公倍数的应用：

一堆糖果的数量大概在50--60之间。a个一组数，b个一组数，c个一组数，都正好数完(或者都剩下n颗╱都少n颗)，这样的题就是求a,b,c三个数的公倍数问题。

可以先求出a,b,c三个数的最小公倍数m，然后求m的几倍得数在50--60之间，就是糖果的数量。如果剩下就用得数+n，少了就用得数－n。

如果不能正好分完，我们想办法。比如

3个一组，多2个；

4个一组，多3个；

5个一组，多4个；

可以这样考虑：

3个一组，少1个；

4个一组，少1个；

5个一组，少1个；

找两个大数的最大公因数，怎么才能用最短的时间找到呢？

看这个数的尾数，

0、2、4、6、8能被2整除，

0和5      能被5整除，

和是3的倍数，能被3整除。

如果能同时满足被2和3整除，直接用6(2*3)，作为公因数，再判断是否为最大公因数。102和24

102÷6＝17

24÷6＝4

17和4互质，所以6为最大公因数

如果能同时满足被5和3整除，直接用15(5*3)，作为公因数，再判断是否为最大公因数。135和30

135÷15＝9

30÷15＝2

2和9互质，15就是最大公因数

两个数互质如何判断？

有这样两种情况，两个数一定互质。

1.两个数都是质数。

2.两个数是相邻的自然数(不包括0)。