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2019-12-20

2019-12-20

作者: 花园88 | 来源:发表于2019-12-20 12:10 被阅读0次
    2019-12-20

    也许我们真的并不存在,直到有人目睹我们生存在这个世界;也许我们并不能述说,直到有人能理解我们的语言。从本质上来看,只有被人爱恋时,我们才真正获得了生命。

    ——阿兰 · 德波顿《爱情笔记》

    差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。

    解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数  标准数×倍数=另一个数。

    例 :甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?

    分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度, 29-17=12 (米)…剪去的长度。

    行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。

    解题关键及规律:

    同时同地相背而行:路程=速度和×时间。

    同时相向而行:相遇时间=速度和×时间

    同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。

    同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。

    例 :甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 ,甲几小时追上乙?

    分析:甲每小时比乙多行( 16-9 )千米,也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米,这是速度差。

    已知甲在乙的后面 28 千米 (追击路程), 28 千米 里包含着几个( 16-9 )千米,也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)

    船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

    流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

    路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

    路程=逆流速度×逆流航行所需时间

    例 :一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

    分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。

    列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。

    植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。

    解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。

    解题规律:沿线段植树

    棵树=段数+1    棵树=总路程÷株距+1

    株距=总路程÷(棵树-1)      总路程=株距×(棵树-1)

    沿周长植树

    棵树=总路程÷株距

    株距=总路程÷棵树

    总路程=株距×棵树

    例: 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

    分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

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