1.两个万能模板

二分法万能模板1
二分法万能模板2

2.两个错误示范，造成死循环

image.png 错误模板

3.避免判断两个指针

避免判断两个指针

4.左右中位数

左右中位数

5.二分逻辑技巧

二分逻辑技巧

6.总结核心技巧

核心技巧

35. 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        left = 0
        right = n - 1
        if target < nums[0]: return 0
        if target > nums[n - 1]: return n

        while left < right:
            # mid = left + (right - left) // 2
            mid = (left + right) >> 1
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        if nums[left] >= target:
            return left
        else:
            return left + 1

33. 搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return -1

        left = 0
        right = size - 1
        while left < right:
            # mid = left + (right - left + 1) // 2
            mid = (left + right + 1) >> 1
            if nums[mid] < nums[right]:
                # [7,8,9,1,2,3,4,5,6] ，后半部分有序
                if nums[mid] <= target <= nums[right]:
                    left = mid
                else:
                    right = mid - 1
            else:
                # 注意：写这个 if 语句的时候，要让分支和上面一样
                # [4,5,6,7,8,9,0,1,2]，前半部分有序
                if nums[left] <= target <= nums[mid - 1]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid
        # 后处理
        return left if nums[left] == target else -1

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

class Solution(object):
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """

        def find_left(nums, left, right, target):
            while left < right:
                mid = (left + right) >> 1
                if nums[mid] < target:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid
            if left == n: return -1
            return left if nums[left] == target else -1

        def find_right(nums, left, right, target):
            while left < right:
                mid = (left + right + 1) >> 1
                if nums[mid] > target:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid
            return left if nums[left] == target else -1

        if not nums:
            return [-1, -1]

        n = len(nums)
        left = find_left(nums, 0, n - 1, target)
        if left == -1:
            return [-1, -1]
        right = find_right(nums, 0, n - 1, target)
        return [left, right]