leetcode- 零钱兑换 II（背包问题-总结-复盘）

这是完全背包问题，其中背包的容量就是 amount， 物品就是硬币，其中物品的数量是无限个的，而物品的重量，这里就是硬币的价值。因此  dp[i][j]  表示的是 前i个硬币可以凑成价值为 j 的钱数 的总的方法数。状态转移方程就是 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j - coins[i-1]] ，

dp[i-1][j] 表示：（不用这第i个硬币）只用 前 i-1 中硬币就可以凑出价值为 j 的总数，

dp[i][j- coins[i-1]]表示 ： 要用这第i个硬币，那么就要关注如何凑出价值 j-coins[i-1]这个钱数的方法。

经典动态规划：0-1 背包问题

0-1背包问题的变体

完全背包问题

注意：1.区分状态转移方程：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i-1][j - nums[i - 1]]; 和 

                                               dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - nums[i - 1]];

这里面的零钱可以重复选择，所以选了这个零钱之后，dp[i][j] = dp[i][j- nums[i-1]]

如果不可以重读选择 就是 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i-1][j - nums[i - 1]]

2.j有时候要从0开始

3.降维的时候，j要倒着算，从j = sum开始减