塘中取水
假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。请问如何只用这2个水壶从池塘里取得3升水?
解析:首先,5L和6L是关键点,我们尝试加减法,6+5=11、6-5=1;11和3相差较大,没什么用处;而1和3相差较少,所以选定相减试一试。
其次,这个1L该怎么用呢?我们尝试三种办法。
①1L留在6L瓶中,如果6L瓶再装满水,就回到了上面那一步,所以否定;
②5L瓶装满水,倒入6L瓶中,依然回到了上一步,所以否定;
③1L倒入5L瓶,似乎有了一线转机,5-1=4, 6-4=2, 5-2=3依次相减,好像最终和3有了联系。到了这一步,答案已经呼之欲出。
解答:这其实是一个逻辑循环题:
第一次循环:①6L瓶装满水;②6L水倒入5L瓶,大瓶剩余1L水;③5L水倒出,1L水倒入,小瓶剩余4L容量。
第二次循环:①6L瓶装满水;②6L水倒入5L瓶,大瓶剩余2L水;③5L水倒出,2L水倒入,小瓶剩余3L容量。
第三次循环:①6L瓶装满水;②6L水倒入5L瓶,大瓶剩余3L水,求出答案。
网友评论