博弈论就是讨论人们在博弈的交互过程中如何决策的学问，不仅仅出现于经济、管理、政治、生物，也用于社交。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还要考虑自身决策行为对他人的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用最大化。
《博弈论的统计全集》向人们介绍了二十种博弈模型，小二就简单地介绍其中几个自己感兴趣的模型给大家。
图片来自网络
囚徒困境
话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离审讯。检察官说：“你们的偷盗罪确凿，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”
小二出品
显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。
这个是博弈论中最经典的入门理论，活路就是彼此信任，惩罚作弊者；比对手跑得快。
智猪博弈
智猪博弈是不同期望值之间的博弈，一方的期望值小于另一方。
笼子里面有两只猪，一只大，一只小。笼子很长，一头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。
如果定量地来看，踩一下踏板，将有相当于10个单位的猪食流进食槽，但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。
如果两只猪同时踩踏板，再一起跑到食槽吃，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去劳动耗费各自2个单位，大猪净得益5个单位，小猪净得益1个单位。
如果大猪踩踏板，小猪等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位，小猪也吃到4个单位。
如果小猪踩踏板，大猪等着先吃，大猪吃到9个单位，小猪吃到1个单位，再减去踩踏板的劳动耗费，小猪是净亏损1个单位。
如果大家都等待，结果是谁都吃不到。矩阵如下：
小二出品
可以得出结论，唯一解是大猪踩踏板，小猪等待。
按照“重复剔除严格劣策略”的逻辑思路，剩下唯一的策略组合，即搭便车，紧跟策略。
抢手博弈：
彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。
先提第一个问题：如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。
来分析一下各个枪手的策略。
枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
多人博弈的情况，最后能否胜出，不仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略：
与强者正面交锋时，要避其锋芒；
依据情势和自身实力，先发或者后发制人；
在冲突的最初阶段，等距离外交，谁也不得罪，保存自己的实力；
挑选对手结成同盟；
保持谦逊、低调、圆融平和。
路径依赖
把五只猴子关在铁笼里，铁笼上面放一根香蕉，猴子伸手去拿香蕉，就有人用水枪喷它们，它们手放下去，水也就停了，猴子们都不再去打这根香蕉的主意，这时心理学家把笼子里的一只猴子放出，关进一只新来的猴子，这只新来的猴子看到香蕉就伸手去拿，另外四个知道拿香蕉就会被水喷，然后就把新来的猴子暴揍一顿，新来的猴子认为这根香蕉碰不得，就这样，学家们依次顺序把猴子换掉，到后来，只要有猴子去拿香蕉就被揍，被揍的不知道为什么挨揍，另外四个也不知道为什么要揍它。
在现实生活中，存在着报酬递增和自我强化的机制。这种机制使人们一旦选择走上某一路径，要么进入良性循环的轨道加以优化；要么顺着原来的错误路径下滑。给我们的启示：初始选择至关重要，多在成功的地方选择机会。
均衡博弈
在均衡博弈中，一个优势策略优于任何其他策略；同样，一个劣势策略则劣于仍和其他策略。若果你有一个优势策略，可以采用；嫁入有一个劣势策略，则要避让。
1.同时行动时，猜测对方现在在做什么，采取相应的最优策略；
2.相继行动时，预测其他参与者接下来会有什么反应，据此盘算自己的最优策略。
博弈法则：假如你有一个优势策略，请照办，不要考虑你的对手怎么做；假如你没有一个优势策略，但你的对手有，假定他会采用这个优势策略，相应选择最好的做法。
3.没有优势时,提出所有劣势策略。
以上就是我想分享的内容。
网友评论