学习一门课程，其教材大纲整体框架的梳理很重要，有助于整理理解教材内容，全局把握。根据自己理解，整理如下：
自序：投资就是做一道有解的数学题
《大数投资》与《终极价值投资》内容有很多重合，我个人理解前者是后者的充实和升华版。
以投资实业和实体经济以及整个国民经济为基础而投资上市公司的道路。这种投资视角源于我在投资之初想到，上市公司是是国民经济的中坚力量，投资上市公司就是实业投资。而且选择以投资股票的形式对上市公司进行间接投资，比自己创立企业的投资更易于做到，而不是因为炒股票容易赚钱。整体而言，沪深全部上市公司，有超过全国所有企业平均收益的经营业绩。
按照投资交易管理规则，购买一家上市公司股票的最小单位是100股，整个沪深股市上市公司平均每股净资产大约为5元，已经保持了多年。在市净率为2倍时，股价大约是每股10元。1000多元就可以投资一家上市公司。无论资金大小，都可以通过投资上市公司进行扎扎实实的实业投资，并能获得安全以及较高的投资收益。
既然是投资实业和实体经济，那么什么是上市公司真实的东西呢？从静态角度讲，就是上市公司的净资产；从动态角度讲，就是上市公司的利润。中国沪深股市的上市公司有较高的净资产收益水平，为投资人提供了这样投资的基础。从投资人角度讲，以上市公司的净资产和盈利作为投资基准就使得投资安全和收益有了坚实的保障。
道理虽然简明，但投资操作时总会遇到实际问题，正如其他投资人开始投资时所遇到的看起来像难题的问题一样，我在投资之初不免追问下述一些问题：以净资产和盈利作为投资基准虽然简单明了，但所投资企业的净资产和盈利这类财务数据等信息真实吗？即使信息真实就能保证盈利高的企业其盈利一直高下去吗？抑或盈利低的企业以后盈利也高不起来吗？盈利高的企业股价就一定上涨吗？股价上涨幅度与净资产和盈利到底是什么样的数量关系呢？等等。组合投资、低估值投资和长期投资这三项基本原则解决了上述问题，并奠定了大数投资方法的基础。
组合投资是大数投资的首要原则。但组合的构建不是通过投资人的主观分析、精心选择企业实现的，而是按照统计上的随机抽样原理构建的。
在我寻找如何预测个别企业未来盈利及其股价波动规律但仍不得其法的时候，统计方法帮我理清了一个基本事实，即不管个别企业盈利或股价变动以及整个股市价格变动如何不确定，但全部上市公司每年持续盈利是确定的，不仅如此，全部上市公司净资产收益率高于全社会企业的平均盈利水平的事实在统计上也能明确计算出来。这些统计结论使我顿开茅塞，意识到只要以全部上市公司的净资产及其盈利为基础长期投资，不仅能保持投资的安全，而且可以有较好的投资回报。那么如何才能投资全部上市公司呢？我注意到了大数定律等统计原理的适用性，即运用概率抽样方法选择一组数量不多的上市公司做组合投资，就可以对全部上市公司进行拟合投资。全部上市公司的净资产是安全的并能带来收益，那么拟合全部上市公司的组合投资的净资产也是安全的和有投资收益的，这就形成了大数投资的第一个原则——组合投资。以往沪深股市的上市公司经营有好有坏，但整体上每年都有较好的盈利水平，组合投资能够拟合全部上市公司首先确保了投资是安全的。
低估值是大数投资的第二项原则，即构建投资组合要在低估值条件下进行。
进入股市的投资人都会观察到一个现象：整体而言，股市的价格高于其净资产，每年上市公司的净资产是不断上升的，但同期股价不一定同步上升，股价都会背离净资产上下波动甚至大幅波动。也就是说，即使在短期内组合投资的净资产不会下降，组合投资的资产总体上是安全的，但不能确保组合投资的市值也不下降。那么如何才能确保投资有收益呢？统计上的均值回归原理在股票估值上的表现可以解开这一疑问。
估值的基本指标是市净率和市盈率，前者是股价与净资产的比值，后者是股价与盈利的比值。市净率表示股价对净资产的溢价水平，市盈率表示投资回收期的长短，归根结底是投资成本的高低。所谓均值原理是指某一变量在不同条件下有不同的数值，但这些数值统计后有一个平均值，那些不同的数值是围绕均值波动的。虽然不管是个别企业还是全部上市公司整体的股价都不能预测，但市净率和市盈率的均值水平是可以统计出来的。由于均值回归原理发挥作用，市净率不管短期是高还是低，长期都会向均值回归，那么在市净率低于均值时构建投资组合，就更容易实现投资在安全的基础上有较好的收益水平。
长期投资是大数投资的第三项原则。除非构建组合后恰逢组合中的个别企业的股票短期暴涨或整个市场暴涨使组合失去长期持有的投资价值，否则就应该长期持有组合，而且即使卖出那些暴涨的企业，投资还应长期坚持。
做实业经营天经地义就是要长期经营，做百年老店也是实业创业者们追求的目标。全部上市公司每年通过利润收益所带来的净资产的增长结果是一个合理的水平和逐步实现的，因此，希望投资上市公司通过企业利润增长获利也需要通过长期持有上市公司的股份来实现。而且通过股价波动获得超额收益也需要通过长期持有上市公司的股份才能实现。在市净率和市盈率估值均值之下投资，有较低的溢价水平和较短的投资回收期，自然就能达到低成本投资上市公司的目的。由于不可能预见到最低估值在什么时候发生，一般均值之下就可以投资。如果估值进一步下跌，组合投资的净资产虽然不会下降，投资却会因为市值下跌而出现暂时性的账面值下跌，但是只要长期持有，由于上市公司整体上利润增长导致净资产上涨，并最终会推动股价上涨以至于在估值均值之上偏离而获得较高投资收益，而等待组合的净资产增长、均值回归以及价格向上偏离都需要时间。长期持有由此成为大数投资的一项基本准则。
组合奠定了投资安全的基础，低估值构建组合意味着投资成本较低，自然会有较高的投资收益。有了这样的判断，投资时就会对股价波动等闲视之，不仅如此，由于证券市场估值水平总是在均值上下波动，那么向均值以下波动时正好带来以低估值构建组合的机会，估值越低构建投资组合所投入的资金比例越高。价格上涨偏离估值均值较多时，可以卖出股票不断降低投资成本甚至收回投资本金以待下一次偏离估值均值，再次配置资金构建投资组合。越低越买以及低买高卖蕴涵了以绝对胜算和逆向投资为内容的投资策略以及交易准则。
大数投资的根本就是以国民经济和国民生存为基础所做的整体性的实业投资。只要国民经济正常运转，全部企业就有收益，上市公司就有较好的收益，因此拟合投资上市公司就有更好的收益。其基本逻辑和方法体系具体可以做如下基本解构：
1．投资一国的所有企业是安全的
2．投资全部上市公司能够获得较高的投资收益：
1995—2017年的20多年间，我国全部企业年均净利润水平大约为10％，同时期上市公司年均净利润水平超过12％。所以，投资全部上市公司比投资国民经济中的全部企业有更高的投资收益。过去的30年间，我国国民经济增长在国际上处于最快的水平，上市公司的整体平均盈利水平也明显好于其他国家。因此，投资中国上市公司显著有较高的收益。未来10年以上的时间，由于中国经济发展处于人均收入水平向发达国家转化的过程中，国民经济仍能保持快速增长，上市公司仍然有较高的盈利水平，所以投资上市公司能够获得更好的投资收益不仅是历史事实，也是未来可期待的结果。退一步讲，近几年国民经济由过去的超过10％的高速增长转向7％左右的新常态增长，但全部上市公司整体的净资产收益水平仍然超过10％，这表明上市公司无论在什么条件下都处于有利的地位，投资上市公司不啻是智慧的投资。
3．用概率抽样方法构建投资组合能够实现以投资少数公司投资全部上市公司的目的
概率抽样也称为随机抽样，用来在众多样本中随机抽取一定数量的样本代表全部样本。在样本总数有限的情况下，抽取样本数超过30时，所抽取的样本数与总体样本的拟合程度可达到90％的水平。实际的随机抽样方法有多种，而且某些抽样方法在没有违背随机抽样原理的情况下还能满足人们主观选择样本的要求。例如，分层抽样方法就是这样的随机抽样方法之一，这一方法首先是找出能够代表样本整体状况的分层或分组标准，然后根据标准将样本分层或分组，之后在组里选择样本。大数投资将统计检验有效的行业作为随机抽样的分层标准，将资金均衡配置于不同行业作为随机抽样原理的实现过程来构建投资组合。
4．上市公司再融资能为长期投资者创造外生价值
5．股票价格的无规则波动能给投资人带来超额收益
6．在较低估值水平下构建投资组合有更高的投资收益
构建组合的成本低才能获得较高的投资收益。可以通过对自己购买价格的控制而控制成本。控制成本的标准，可以借用市净率和市盈率指标及其均值结果确定。通常来说，购买上市公司的股票价格高于其净资产价值的“溢价”成本。市净率和市盈率指标将“溢价”状况量化出来，估值是价格与价值的溢价水平指标，也是投资上市公司的成本基准。只要在估值合理时构建投资组合，投资上市公司就能获得较高的投资收益。根据沪深两个股票市场的统计结果，以往的年化平均估值水平约为市净率2.5倍和市盈率25倍的水平，在这两个指标平均水平之下构建投资组合，例如，在每个行业的上市公司市净率2倍至1倍之间、市盈率20倍至10倍之间配置资金，这样的低成本投资组合自然能够获得超过平均收益较多的投资收益。投资人可以对以往那些统计上出现过估值更低水平的行业企业采用其过去的低估值结果作为选择这些企业的下限标准，以下限的1倍为上限标准配置到组合之中。
7．长期持有投资组合有复利收益效应
长期投资本应是投资任何企业的前提。本书第二章展示了一个具体统计结果，2011年底时，将资金均等配置到沪深股市按市净率和市盈率由低到高排序前三十个行业的企业构建一个投资组合，一直持有到2017年，能获得两倍的投资收益，这期间沪深股市曾经历2015年股市暴涨暴跌的波动以及2016年股市熔断机制的短暂实施又撤销的监管环境变化。但是，只要在组合低估值的原则下长期投资上市公司，不仅完全不受股市市场波动影响而确保安全，还能获得较高的投资收益，其根本在于全部上市公司在长期运行中资产随盈利稳步上涨。
8．投资策略能够进一步提高投资收益
资产的价格最终向估值均值回归。由于估值下限和均值均可判断，在估值均值和估值下限区间配置组合。按照估值越低配置比例越高、远离估值减持配置的算法构建和调整组合。大数投资依据均值回归的统计原理及其统计回溯检验，确立了相应的投资策略和交易准则。投资策略有逆向投资和绝对胜算投资两项基本策略，交易准则有降低投资成本准则、永续投资准则和“2/3上限”准则。其基本逻辑是，以合理估值为基准，与价格波动方向逆向操作，以实现低成本投资进而获得较高收益的目标。价格越低，即估值越低，配置组合资金比例越高，反之亦然，并以同样逻辑的交易准则具体操作。
9．大数投资方法的可重复性源于科学原理和科学思想
10．未来较长时期在中国做实业投资能够获得较高的投资收益
总结：
大数投资也叫可预知结果的投资，只是这个结果没有那么精确而已。大数投资过程就像解数学题一样，以下是任何普通投资人都可以做到的：将资金配置到30个以上行业企业且每个行业所配置的资金一般不超过3％，行业划分目录在证券公司提供的免费交易软件中即可找到；在有具体数量标准的估值均值水平以下去配置投资资金，无论是沪深股市全部上市公司的估值还是不同行业个别企业的估值，超过均值时不再配置，反而可能是卖出，而买和卖都有具体的数量标准。依据均值回归原理和统计回溯分析，就能了解上市公司整体净资产的收益结果，能够计算出股价上升或下降波动时而形成的估值均值情况，也能够通过统计回溯及其原理计算出不同估值水平下买入的比例，还能够通过统计回溯及其原理确定股票上涨后的卖出基准。大数投资方法的运用可以像解数学题一样操作，而且大数投资是做一道有解的数学题，投资未有展开，投资人已然预知了投资的大致结果。
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