"科学的全部依据就是观察到的事实。"       

                                                                                                                                                                            --“双生悖论”随笔之二

结伴去游学

那是2216年的暑假，北京市20中的陈伊如，刚结束了今年的高考。炎热的夏天，长期紧张的学习，准备找个凉爽的地方，换个环境，放松一下。

她与班上的两位好友商量了一下，决定到昆明去旅游、参观、学习。

昆明四季如春，年平均气温只有15度，最热时月平均气温也只有19度，是一个避暑的好去处。昆明山川雄奇，满城飞花，有“天下第一奇观”的石林；有洱海、雪山、古城；有上百座神奇溶洞的九乡。确是游览的好去处。

在市郊西山区，还建有一座规模可观的科学城（又称E城），是根据300年前的伟大科学家爱因斯坦的理论设计的，利用先进的科技设备，让参观者可以看到在高速运动下出现的情景。世界上许多喜欢物理学的学生，都愿意到那儿参观、学习。

高一时，陈伊如就对爱因斯坦的理论产生了很大的兴趣，对于“尺缩”、“钟迟”很觉神奇，就想若有机会，一定要去E城，亲自参加一些活动，从而能对这个理论有更多的了解。

陈伊如，长得眉清目朗，颀长俊美，是班上的物理课代表，熟悉牛顿、玻尔兹曼、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家，她爷爷是物理学教授，常给她讲这些物理学家的故事和他们的理论。大概是由于耳濡目染的缘故，陈伊如喜欢物理学，她认为物理学是关于物质世界的大学问，是人类文明的主流文化。她爸也喜欢物理，是复旦毕业的，爸希望她成为“复二代”，因此她今年报考的就是复旦物理系，以后还想专攻理论物理。

陈伊如去过国内、外的一些旅游景点，主要是看风景，了解风土人情，练练英语口语。而这次的旅游主题是去进行与爱因斯坦理论相关的探究活动，像这样的游学还是第一次，因此心里充满着好奇和期盼。

她约好班上的两位好朋友，一位叫何小芸，文静娴雅，能讲一口流利的英语，对物理学颇有兴趣；另一位叫刘子叶，身体健硕，做事认真，善于思考，她的物理实验是全班同学中做得最好的，还能经常向老师提一些有价值的问题，物理老师常为她点赞。

那天下午，小芸和子叶来到陈伊如家，商量这次活动的具体事宜并制定了计划，接着她们就在网上把旅游的线路、E城的概况进行了了解；把入住的宾馆、往返机票、车票等都预订好了。

总之，做好了种种准备。

爷爷听说伊如与同学们要去E城，非常高兴，要求她们遇到问题多思考、多交流，还给她们啰嗦了几句。

爷爷说：“在E城的整个活动中，是大量的观察、测量与思考，这是人类认识自然、寻找规律的基本活动形式，你们应当好好学一学；这次活动，也可以看作是你们三人去独立完成一次学习任务，这也是培养自主学习能力的一次机会，这种能力对于一个人一生都很重要，要抓住。最后，祝愿你们顺利完成任务。”

爷爷说完了，奶奶又叮嘱了一番：不要丢三落四，互相照应，千万注意安全。

7月14日，下午5点光景，陈伊如、何小芸和刘子叶来到了E城。入住宾馆后，她们向宾馆的服务员大致地打听了一下几个具体问题，就去餐厅用餐，餐后，回到客房，商量着明天的安排，约8点半就准备就寝了。

第二天一早，她们叫了一辆出租车，直接来到了E城。

在一区遇到的怪事

E城的大门非常壮观，高耸的门楼前，有近百株粗大、挺拔的大树，营造了一大片厚实的浓荫，让人感到非常凉爽、惬意。门楼旁边的一块巨石上镌刻着两段爱因斯坦的语录：“上帝是狡猾的，但并没有恶意”；“这个世界最不可理解的是它可以理解。”

陈伊如对她俩说，我爷爷说过这两句话。

前一句的这段话还刻在普林斯顿大学一座教学楼的教授会议室的壁炉上，我爷爷奶奶都去那儿参观过，我看到了他们拍的照片，是用德文写的。这句话的意思是说，大自然里藏匿着规律，因为上帝是狡猾的，这些规律会藏得很深，很难被人类发现，但上帝并没有恶意，人类只要努力去找寻，还是能够找到的。

第二句话是爱因斯坦本人对大自然的看法，认为这个世界存在着内在的规律，因此，使我们能够理解这个世界，而为什么这个世界会存在这种规律呢，这也许就是这个世界不可理解的地方。

这二句话代表了爱因斯坦对世界的看法，是他世界观的集中反映。

门楼前是一片广场，广场中央有爱因斯坦的巨大的雕塑。他那睿智的头脑似乎在思考着上帝是如何设计这个宇宙的；他那深邃的双眼仿佛在远眺着人类文明的长河将流向何方。

三人瞻仰了爱因斯坦的塑像，通过广场，走到门楼前，购了票，走进了科学城。

这个城分为好几个区，她们现在是在第一区。

一区的入口区有一位工作人员接待了她们，对她们说：这里主要是通过骑自行车，来观察发生的奇异景象。这里的自行车，车速看上去并不高，与常见的自行车速差不多，而这里的设置是相当于把车速提高到约为0.8倍的光速（0.8C）行驶时，路人看到骑车人的样子，以及骑车人看到的周围世界里景况。因此整个E城，占地面积约6平方公里，约两个颐和园大小，但因用了各种先进的科技设施，就成了一座科幻城，让你能看到在高速情况下才能看到的许多场景。

又介绍说：“这个景区有多个供游客休息的小亭子，每个亭子旁都放置着若干辆这样的自行车，你们就可以从这里取车、用车，用完后放还到任一亭子旁就可以。”

三人走进第一区后，向右步行了约100米，就看到了路边上设置着供人们休息的小亭子。她们仨刚坐在亭边的长条椅上，就看到有一个小伙子，穿一身兰色工作服，像是这里的工作人员，从西边的路面上骑着自行车过来了，当这辆自行车经过她们面前时，她们都惊呆了：骑自行车的年轻人沿着运动的方向上难以置信地变扁了，车轮、车身也都变得窄了，人与车收缩了估计有40%，两个轮子横向收缩得有点像立起来的橄榄球剖面，就像是通过一个柱形的透镜折射过来的扁形像。

正在此时，不远处的钟塔的钟敲了9下，是上午9点钟，大家也下意识地看了一下表，的确是上午9点。

骑车小伙子好像因为听到了钟声，显得有点着急，更加使劲地蹬着脚踏板，但自行车的速度并没有增大多少，只是她们看到小伙子与车变得有扁了些，像是人与车的两端受到挤压那样。

刘子叶性格爽朗，顺手从长条椅背后推出一辆车来，飞身上车，用力蹬着踏板，想追上那个年轻人，想去问一下刚才看到的情景究竟是怎么回事。陈伊如和何小芸也急忙骑车跟了上去。

子叶用力地蹬着车子，她想自己也一定会缩扁了些，并且为此而感到高兴，因为她最近因身体发胖而烦恼。然而，出于她意料的是，无论是她自己还是她骑的车子，都没有发现有什么变化。相反地，她看到的周围景象却变样了，亭子下面的长条椅似乎变短了，路边卖饮料和食品的商店门脸和橱窗变窄了，站在门口的店员也都变成了扁长的条形。

子叶平时喜欢运动，骑车更比一般人出色，她使出浑身的力气，拼命地蹬车，想追上那个年轻人。但她发现，要提高车速是一件很困难的事情，尽管他已用尽全力，车速的增大似乎微乎其微。不过，她也注意到，由于她的努力，街道两边小店的橱窗似乎变得窄了些，那个年轻人也离她似乎近了些。

过了一会儿，子叶前面的的那个年轻人，车速慢了下来，子叶追了上去，就在接近年轻人一瞬间，她发现这个小伙子实际上是完全正常的，身材适中，还颇有些运动员的风度，完全没有“扁形”。她想这唯一的原因是他们之间已经没有了相对运动的缘故。接着，刘子叶与这位年轻人攀谈了起来。

“先生，你是这里的工作人员吗？”

“是的，我刚18岁时，就到这里来工作了，今年28岁，也算有了10年工龄的职工了。”

“你不觉得这里发生的事情很让人不可思议吗？”

“是的，正因为异常，吸引了世界各地的许多年轻游人，尤其是对爱因斯坦理论感兴趣的人。刚来工作时，也觉得很奇怪，骑车时，看到路边的人就变扁了，商店的门脸、窗口都变窄了，自己的工作常要骑着自行车在区里巡视，下班后回家一看，自己的表还走慢了，开始还总想着能否找到原因，或者找个人问问，但时间长了也就习惯了，好像在这里工作，就是这样的，至今，我还是不知道这是为什么，但也不觉得有什么问题。”

“好了，前面就到我的办公室，你可以到我那里喝口水休息一下。”

“好的，非常感谢，对不起，我还要等一等我的两位同学，她们马上就到了。”

不一会儿，伊如和小芸也都来了，她们一起走进了办公室。

子叶无意间看了墙上的钟，是11：24，她们又看了一下自己手腕上的表，发现都是10：30，整整差了约54分钟。她们问那位工作人员这是为什么，他说，他们园区的钟都是统一精准走时的，你们的表都走慢了，是因为你们刚才骑了一段自行车的缘故。

三人怎么也想不通，怎么骑了一个多小时的车，表怎么能走慢了呢？

一上午就这么过去了，三人来到一区的午餐供应点，很快就用完了午餐，准备下午到二区去。

伽利略速度变换公式的验证

下午2点，她们三人来到E城二区。

二区主要是对运动物体速度的测量；对光速的测量。这里包含三个实验点。

她们先进入第一个实验点。

点上的工作人员给她们每人发放一个速度测量仪器，简称测速器，并对她们说：“这里是这个区的第一个实验点。这一个实验点是要通过列车上的观测者与路基上的观测者对运动物体的速度测量，看遵从什么样的规则。”

又说：“这个测速器就像交警测定车速的仪器一样，有一个探头，只要把探头对准运动的对象，一摁测定键，就能显示运动对象相对于测量者的速率。

“这里的列车以20米/秒速度（相当于72公里/小时，即普通列车的速度）运动，沿直线从西向东行驶，在这里你们将要进行的所有测量，均在列车行驶的匀速阶段，都是在列车匀速行驶时得到的结果。”

按照工作人员的安排，小芸和子叶进入一辆车里，西行了一段，换乘了一辆将由西向东运行的列车上，她俩坐在一节车厢的中央，伊如留在原先的路基上。

列车启动后不久，工作人员告知她们，列车已进入匀速状态，可对运动物体进行测量。这节车厢的中部有一垒球发射器，一摁发射钮，就可以水平射出一只向东或向西飞行的垒球。

她俩准备好后，小芸一摁钮，发射器就向东水平射出了一只垒球，子叶测得垒球的速率是10米/秒。伊如在车下测得垒球的速率是30米/秒。

这是容易理解的，在伊如看来，因为在1秒钟内，根据车上的测量，垒球向东运动了10米，还应当加上列车在这1秒钟内向前运动了20米。因此她测得小球的速度是30米/秒。

小芸又向相反的方向（向西）发射一只垒球。车上的子叶测量的垒球的速率仍然是10米/秒，方向向西；而伊如测得的垒球速度将是10米/秒，方向仍向东。这个结果也是容易理解的，因为在1秒钟内，列车向东行驶了20米，垒球向西运动了10米，因此伊如测得的垒球速率是“20减去10”等于10米/秒，显然是容易理解的结果。

如果列车仍然向东运动，但车速只有10米/秒，子叶向西平抛球速仍是10米/秒，她俩在车上看到的垒球仍然是平抛运动，而伊如看到的垒球速度为零，球垂直下落，运动的轨迹是一条垂直向下的直线。

她们三人又进行了几次测量，得到了如下的结果：

在运动的列车上水平发射垒球，车上与车下测量到的速度是不一样的。在车上测得垒球的速度总是10米/秒，与列车的运动的速度（无论大小和方向）无关，这就像地球表面抛掷一个物体其速度与地球的运动无关一样，而路基上看到在车里垒球的运动速度，就要用一种代数加法，若球与车行方向相同，则相加；若球与车行方向相反，则相减。

这个结果对于她们来说，很容易接受，因为高中物理里讲过伽利略的速度加法原理，这是她们学过的并不难掌握的内容。

第一个实验就算完事了。

奇怪的光速不变

她们进入二区的第二个实验点。

工作人员告诉她们：“第二个实验点的实验目的是，要通过列车上的观测者与路基上的观测者对同一束激光光束速度的测量，看能得到什么样的结果。”

又说：“这里是高速区，列车的速度可以接近光速，显然，列车的速度如果真的接近光速，在E城是无法完成这个实验的。其实，不要说E城，地球上任何地方都不会出现这样的真实的实验区，因为1秒钟，光就能绕赤道7-8圈。这里采用了一种特殊的设置，让你看到的车速并不高，与常见的列车速度差不多，这个速率的大小还可根据实验的需要进行设定，设定的列车速率大小可我们可以直接告知你们，用不着你们再去测量。

用你们手中的测速器，可直接显示被测量对象的高速的数值，而且，测速器显示的速率，虽然不是对象的真实速度，但与真实物体高速运动时产生的物理效应是一样的。在E城大量的实验中都进行了这样的处理，既能完成各种实验，又保证了实验结果的正确。

“比如用测速器，显示这辆列车的车速是0.75C（2.25×108米/秒），而在这里看到的车速只有10米/秒，36公里/小时，与通常市内行驶的小车速度差不多，而出现的物理状况与真实的列车这么高的速度出现的状况却是一样的。

“除了发给你们测速器外，还有一个激光发射器。一摁钮，就可以发出一束激光，用测速器测量，速度是C，而在这个实验中，这束激光已经过处置，实际的速率只有13.33米/秒。

“好了，带好测速器、激光发射器，就可以进行实验了。”

此时，正好有一辆列车开了过来，她们用测速器测了一下，仪器上显示的是2.25×108米/秒，即0.75C。陈伊如还用手中的激光器放射一束激光，小芸和子叶分别测量了这束激光的速度，测速器都显示了3×108米/秒的速度，她们相互交换并进行了测量，都是这个结果。这说明光速有一个确定的值，也说明她们手中激光发射器和测速器都是完好的。

她们带着仪器，准备进行下面的测量。

一位工作人员开来了一辆在路基上行驶的小车，何小芸和刘子叶带上她们的仪器上了这辆车。小车向西行驶了一段路程后，她俩下了小车，上了高速列车。她俩要在高速列车车厢内发射激光光束，测量其速度，再让伊如在路基上测量同一束激光束的速度，看是多少。

列车启动后，小芸先发射一束激光，让子叶测定它的速度，然后再由子叶发射激光，让小芸测量光束的速度，她们都得到了相同的结果，与刚拿到仪器时，在路基上测量的结果是一样的，都是3×108米/秒。这个测量完成后，子叶坐在车厢的西端，小芸坐在车厢的东端，手里拿着激光发射器。她俩要在列车经过路基上的伊如身边时，发射两束激光，让伊如测量这两束激光光束的速度。

列车由西向东开过来了，站在路基上的陈伊如早就全神贯注，做好了准备，当列车经过她的身边时，就在那一刹那，她迅速对着运动方向相反的两束激光进行了测量，测量的结果一样，都是C。

这一结果令陈伊如非常惊奇，如果把这束激光光束当作是一只垒球，那么向东的那一束光应当是（C+0.75C）= 1.75C，而向西的那一束应当是（C－0.75C）=0.25C，但这里测量到的速度都是C，怎么会与垒球不一样呢？光为什么会有与其他物体不一样的这种怪异的特性呢？她百思不得其解。

小芸和子叶由工作人员把她俩送回来了，伊如告诉她们测量的结果，她俩也觉得奇怪。小芸怀疑伊如的测量结果，她决定留在路基上，让伊如和子叶上列车，她自己亲自测量一次。结果与陈伊如测量到的结果是一样的。

为了更好地了解光束运动的这一古怪的特性，陈伊如与工作人员联系，看能否使列车的速度提得更高些，工作人员告诉她，这里车速最大可以提高到只比光速小一点点，即0.999 999C的速度（实际观察到的速度是13.32米/秒）。

在工作人员的安排下，小芸、子叶上了这辆列车。伊如站在路基上，等待着这辆接近光速的列车开过来。

不一会儿，列车风驰电掣般地由西向东开了过来，当列车到达伊如身边时，伊如打开了激光器发出了一束激光，沿着列车前行的方向离开了她。

在伊如看来，小芸、子叶运动的速度比光速只慢0.000001，即与光速只有一百万分之一的差别，按经验，小芸她们测得的这束光应当不是很快了，只有300米/秒，大约是声速或高速喷气式飞机的速度，这束光就应当是以这样的速度经过她们身边的。

但是，待小芸和子叶下车，见到了伊如后，惊奇地告诉伊如：她们在列车上测量的这束激光的速度仍然是C，即3×108米/秒，仍然是以这么大的的速度经过她们的身边。

三人都觉得，这似乎是一件匪夷所思的事情。“一束光”似乎是世间异物，它与世间像垒球这样的通常物体运动都不一样。

其中有一位工作人员还告诉她们：“如果把这束光当作是一只‘垒球’，无论这只‘垒球’在高速的列车上发射，还是在路基上发射；无论是在高速列车上测量，还是在列车下的路基上测量，得到的这只‘垒球’速度都是C，与光源的速度，测量者的速度都无关。这是无数次的测量得到的结论。”

这是一个非常奇怪的结论，但测量的结果告诉我们，这种光速的不变性确是真实的，是一个确凿的实验事实。

不能超过光速

工作人员把她们带到了二区的第三个实验点，又发给她们每人一只测速器。

工作人员告知她们，第三个实验点的实验目的是，要通过列车上的观测者与路基上的观测者对同一个高速运动物体的速度进行测量，看有什么样的结果。

又对她们说：“与上一个点的测量情况一样，一会儿，我要带两位同学到一辆列车上，一位同学留在路基上。路基上的同学看到列车速度约不到9米/秒，但用测速器测得列车是以2/3C的速度行驶。”

又说：“在这节车厢的中央安装了一个垒球发射器，它可以把垒球以2/3C的速度水平射出。在列车上的同学可以用测速器直接测到这一速率。

“一会儿，当列车由西向东行驶到这里时，路基的同学就可以用两个测速器测量一下车速、垒球的速度。然后比较车上、车下测量的结果。如果一次测不好，可以进行几次，还可以车上、车下的同学相互交换，进行反复测量。”

与前面的实验一样，工作人员用路基上的小车把小芸、子叶往西带到一个地方，下了小车后上了高速列车，进入到一节实验车厢里。

不一会儿，列车开动了。

工作人员对小芸和子叶说：“列车由西向东行驶，你们两位同学准备好你们的测速器，我一按键，就会有一个垒球从发射器里平射出来，你们可以测量一下垒球离开出射口的速率。”接着，工作人员按动了一下设备上的键，射出一只向东飞行的垒球，她俩对着飞行的垒球用测速器测量到的都是2/3C的速度大小；工作人员又按键，射出一只向西飞行的球，两人又测量，重复了几次，测量的垒球速度都是2/3C。

过了一会儿，列车来到了伊如的身旁，工作人员发射一只向东飞行的垒球，伊如又测量了垒球的速度，是0.96C。这就奇了，按前面对垒球速度的计算的伽利略速度相加原理，其速度应当是(2/3C+2/3C)=4/3C(1.33C)。为什么这里不能用这个相加的原理呢？

列车员又调高了车速，让其接近光速，又调高了垒球的速度，让其也接近光速，但无论怎么测量，无论在车上、车下测量，垒球的速度都不会超过光速，光速似乎是这只垒球的极限速度。工作人员告诉她们，哪怕从一个接近光速的列车上，沿车前行的方向再以光速弹出一只垒球，垒球的速度也不会超过光速。

三人都感到很惊诧，这又是为什么呢？

暮幕降临，在E城的第一天就结束了，她们回到了宾馆。晚餐后，她们把白天遇到的怪事和问题又议论了一番，谁也说不清这里的奥秘，她们先把问题先记下来，回去再向爷爷请教。

她们又拿出了E城的介绍，准备明天的活动项目。

这一天，大家都累了，三人很快就进入了梦乡。