题目:
我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形,总共有多少种方法?
思路:
n <= 0,则返回0;
n = 1,则返回1;
n = 2,则返回2;
n > 2,则f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),斐波那契数列
具体如下两图:
第一个小矩形为2*1第一个小矩形为2*1,则剩下的覆盖方法为:f(n - 1)
第一个小矩形为2*1第一个小矩形为1*2,则剩下的覆盖方法为:f(n - 2),因为打x号的两个方格确定
所以总的覆盖方法为:f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target <= 0)
return 0;
if(target == 1)
return 1;
if(target == 2)
return 2;
int[] f = new int[2];
f[0] = 1;
f[1] = 2;
while(target > 2){
int temp = f[0] + f[1];
f[0] = f[1];
f[1] = temp;
target--;
}
return f[1];
}
}
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