LeetCode --- 119.杨辉三角 Ⅱ

LeetCode --- 字符串、数组
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一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）
给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。(k从0开始)

示例:
杨辉三角：
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

二、实现思路以及代码

2.1 建立杨辉三角矩阵

在LeetCode --- 118中已经讲解了如何实现杨辉三角的矩阵，我们可以直接创建杨辉三角矩阵，再返回需要返回的行数即可。代码略

2.2 改进创建杨辉三角算法

没有必要创建完整的杨辉三角矩阵，因为要返回第k行只需要第k-1行即可，单独创建一个临时List来存储k-1行，每次循环进行赋值即可

public static List<Integer> getRow1(int rowIndex) {
        //这里numRows代表的是从1开始算的行数
        int numRows = rowIndex + 1;

        if (numRows <= 0) {
            return new ArrayList();
        }
        ArrayList<Integer> preList = new ArrayList<>();
        preList.add(1);
        for (int i = 2; i <= numRows; i++) {
            ArrayList<Integer> aList = new ArrayList<>();
            //首字母为1
            aList.add(1);

            //添加中间元素
            for(int j = 1; j < i - 1; j++) {
                aList.add(preList.get(j - 1) + preList.get(j));
            }

            //添加末尾元素
            aList.add(1);
            preList = aList;
        }
        return preList;
    }

2.3 继续改进

杨辉三角除了前后均为1，中间由上面确定，其实还可以继续优化。直接利用当前行，倒着进行赋值。需要理解一下。
如当前行为1 3 3 1要求下一行

• 首字母为1，不动 cur = 1 3 3 1
• 最后一个字母等于最后一个加倒数第二个。 cur = 1 3 3 4
• 倒数第二个等于倒数第二加倒数第三。cur = 1 3 6 4
• cur = 1 4 6 4
• 最后再添加1 cur = 1 4 6 4 1。即得到了下一行了
  因为更新完j的信息后，虽然把j之前的信息覆盖掉了。但是下一次我们更新的是j - 1，需要的是j - 1和j - 2 的信息，j信息覆盖就不会造成影响了

public static List<Integer> getRow2(int rowIndex) {
        List<Integer> cur = new ArrayList<>();
        //第一个始终是1
        cur.add(1);
        for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
            //这里只能从后向前，因为第一个元素已经确定为1了
            for (int j = i - 1; j > 0; j--) {
                cur.set(j, cur.get(j - 1) + cur.get(j));
            }
            cur.add(1);//补上每层的最后一个 1
        }
        return cur;
    }