MATLAB编程与应用系列-第15章 Simulink建模与仿

作者: 德特数据 | 来源:发表于2018-10-31 11:02 被阅读0次

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15.3 Simulink建模与基本操作

上一节15.2节简单介绍了Simulink的启动和文件的建立，并通过一个简单的示例演示了Simulink仿真模型的建立过程，介绍了示波器的使用，数据处理以及仿真参数设置等基本知识。在这一节中，将继续通过一个实例，更加深入地介绍Simulink各模块的基本操作，包括模块移动，复制，连线，输出数据处理，示波器的使用，模型属性设置，颜色设置和仿真参数设置等，通过这一部分的学习，读者能够更加深入地体会到Simulink模型的建立仿真过程。

15.3.1 演示实例

考察下面一个二阶RLC串联电路电路开关闭合后状态变量的变化情况。电路如图15.15所示。

图15.15.二阶RLC串联电路电路图png

给定电路结构的参数为：电源为直流电源 $U_s=+5V$ ， $L_1=0.2H$ ， $R_1=4\Omega$ ， $C_1=1uF$ 。电路开关闭合前为零状态，当开关 $K$ 在 $t=0_+$ 时刻闭合后，求电路状态变量电感电流 $i_L$ 和电容电压 $u_C$ 的变化情况。

对于如图15.15所示的仿真系统中，可以用系统的状态空间模型来描述电路系统。即可以表示为：
$\begin{cases} \dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du \end{cases}$
其中 $x$ 是系统的状态变量， $u$ 是系统的输入， $y$ 是系统的输出。在Simulink仿真平台下，可以直接输入变换矩阵 $A,B,C,D$ 对控制系统进行仿真，在后面章节介绍完S-function后，可以使用s-function对这种以状态空间模型描述的系统进行仿真。那么，首先对图15.15所示电路进行分析。

以电感电流 $i_L$ 和电容电压u_C为状态变量，利用电流回路定律，可以列出电路的KCL方程：
$0=R_1i_L + L_1\frac{d_{i_L}}{d_t}+u_C-U_s$
加上电容电压 $u_c$ 的方程：
$i_L = C_1\frac{d_{u_C}}{d_t}$
于是可以写出系统的状态空间方程：
$\begin{bmatrix}0\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}R_1&0\\-1&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_L\\u_C\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}L_1&1\\0&C_1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\dot{i_L}\\ \dot{u_C}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-1\\0\end{bmatrix}U_s$
令 $R=\begin{bmatrix}R_1&0\\-1&0\end{bmatrix}$ ， $L=\begin{bmatrix}L_1&1\\0&C_1\end{bmatrix}$ ， $S=\begin{bmatrix}-1\\0\end{bmatrix}$ ， $X=Y=\begin{bmatrix}i_L\\u_C\end{bmatrix}$ ，于是可以得到原系统的状态方程可以表示为：
$\begin{cases} X=-L^{-1}RX-L^{-1}SU_s\\ Y=X\end{cases}$
于是状态方程中系数矩阵 $A,B,C,D$ 则分别为:
$A=-L^{-1}R,B=-L^{-1}S,C=eyes(2),D=[0,0]^T$
得到系统的状态空间方程后，那么就可以进行系统的模型仿真。在这里，首先使用Matlab的M语言对图15.15所示电路进行仿真。然后利用Simulink仿真工具箱对系统进行仿真，比较二者的差异。同时通过Simulink仿真模型，介绍基本的Simulink操作。

（1）仿真方法一：M文件仿真
程序代码如下，M文件仿真结果如图15.16所示。

%Model parameters input
R1=4;
L1=0.2;
C1=1e-6;
V=5;
 
%state-space equation coefficient description
R=[R1 1;-1 0];
D=[-1;0];
L=[L1 0;0 C1];
 
%standard state-space equation model
%dx=A*x+B*u
A=-inv(L)*R;
B=-inv(L)*D;
C=eye(2);
D=zeros(2,1);
 
sys=ss(A,B,C,D);
s1=tf(sys);
[y,t]=step(s1);
y_amplitude=V*y;

%disp the result in diagram
subplot(211)
plot(t,y_amplitude(:,1))
grid on
ylabel('iL(A)');
subplot(212)
plot(t,y_amplitude(:,2))
grid on
ylabel('uc(V)');

图15.16. M文件仿真结果png

（2）仿真方法二：基于Simulink模型仿真

按照上一节中Simulink文件建立的基本步骤建立图15.17所示的仿真模型。完成模型以后，按快捷键CTRL+S或者Simulink模型窗口菜单栏【File】下的【Save】选项。保存文件名为chapter3_1mdl。要建立图15.17所示的模型，需要以下的系统模块：

· Signal Routing模块库中的Demux模块：它的作用实现输入向量信号的分解，在此模型中，将输出的状态变量电感电流 $i_L$ 和电容电压 $u_C$ 分开；

· 系统输出库Sink中的Scope模块：它的作用观测输出变量的图形，在此模型中，用来观测电路状态变量 $i_L$ , $u_C$ 的变化情况；

· 系统输出库Sink中的out模块：它的作用作为信号的输出端口，通常与输入端口In相配合使用；

系统输出库Sink中的To Workspace模块和To File模块：它们的作用分别是把信号输出到工作窗口中和输出到数据文件.mat文件中。

图15.17.Simulink仿真模型png

选择了模块以后，需要将模块拖放到新建立的仿真模型中，这里有两种方法：
①鼠标单击选中的模块不放，将其拖到新建空白仿真模型中，然后松开鼠标左键；
②鼠标选中模块，然后单击右键，单击弹出菜单中的第一个选项Add to ‘chapter3_1_mdl’，模块就出现在空白仿真模型中。如图15.18所示。

图15.18.鼠标右键选中模块png

将所有需要的模块按上面两种方法拖放到空白仿真模型后，摆好相应的位置，连接各个模块，设置完模块的参数和系统仿真参数，进行仿真，得到图15.19所示的结果。

图15.19.仿真模型结果png

作者：德特数据
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15.3.1 演示实例

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