DFPT

今天主要来聊一聊QE是怎么通过DFPT理论计算声子的。
在DFPT之前，人们计算声子主要有两种方法：直接超胞方法(frozen phonon)和介电方法。
超胞方法的好处在于非常直接，而且可以处理线性效应和非线性效应。而且只需要知道价态的信息就可以了(介电方法需要知道导带的信息)，所以自冾计算可以使用效率比较高的自冾迭代算法/全局优化算法。它的计算量在量级，表示单胞中电子数目，是电子波函数基矢的大小。它的问题在于只能计算短波声子，对于长波声子需要的超胞太大而且计算精度不够。
介电矩阵方法只需要知道非微扰的基态信息就可以计算了，所以它长波短波都可以算。但是它只能计算线性效应(这一点在计算声子上不是太大的问题)并且需要所取K点上的空态信息，由于需要整个谱(whole spectrum)，导致迭代算法也没法用，导致计算量比较大而且还需要取逆(复杂度与上面类似)，
在Stefano Baroni 1987的这篇文章中，他们提出一种新的方法。