L-系统
Lindenmayer 系统简称L系统,是1968年由匈牙利生物学家林登麦伊尔(Lindenmayer)提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型,尤其被广泛应用于植物生长过程的研究。
L-system或被称为Lindenmayer system是一个相似重写系统,是一系列不同形式的正规语法规则,多被用于植物生长过程建模,但是也被用于模拟各种生物体的形态。L-system也能用于生成自相似的分形,例如迭代函数系统。L-system首创于1968年,创始人是匈牙利Utrecht大学的生物学和植物学家,Aristid Lindenmayer(1925-1989)。
作为一位生物学家,Lindenmayer工作的内容是酵母菌和丝状真菌,并研究多种类型的海藻的生长模式,例如蓝绿细菌“Anabaena catenula(淡水藻类的一种, 项圈藻)”.最初,L系统被设计成用于提供一种关于简单多细胞生物体生长的正规描述,并且试图证明植物细胞之间的紧密关系。不久以后,这个系统被扩展成描述高等植物及其复杂枝杈结构。
L-system 结构
L-system的自然递归规则导致自相似性,也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有机结构生成,非常相似并很容易被定义,因此通过增加递归的层数,可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L-system同样在制造人造生命领域。 L-system 语法与Chomsky语法非常相似,说到L-system通常指的是带参数的L-system,定义如下:
G={V,S,ω,P},
V:变量符号集合
S:常量符号集合
ω:初始状态串
P:产生式规则
自初始状态开始迭代套入L-system的文法规则,和正规文法所产生的语言不同处在于,L-system在一次迭代中可同时套用许多不同的文法规则。如果在一次迭代中只能够套用一个文法规则,产生出来的结果被称为语言而不是L-system。由此可知,L-system为正规文法所产生出的语言的子集合。
二维L-系统文法目前较为通用的一组符号解释:
F:按指定长度向前画一条线段
f: 按指定长度向前移动(不画)一条线段
+:逆时针旋转给定角度
-:顺时针旋转给定角度
|:反向180°
[:当前指令入栈
]:当前指令出栈
#:增加线宽
!:减小线宽
@:以线宽为半径画点
>: 按比例乘以线长
<: 按比例除以线长
&:交换+和-的符号意义
(: 按转动角度的增量减小角度的转动量
): 按转动角度的增量增加角度的转动量
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作者:onezeros
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/onezeros/article/details/4722618
对L-System有了简单了解后,那么问题来了,houdini中有L-system,C4D中的L-system在哪呢?
答案就在运动样条里。有兴趣的小伙伴可以先自行研究下~
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