入学闲话
我家老大今年9 月即将上小学，和几个一样的爸爸谈起了上学择校问题。由此引出了，我们要给自己小孩怎样的教育问题。
这个问题很大，也很普遍，每个人都有属于自己的答案。或者和我一样，隐隐知道，而又隐隐未知。
在阐述自己的观点之前，首先我问自己一个问题，我们要不要干预小孩教育？
按达尔文进化论的观念，有一种教育叫做自然教育。这个世界将会给每个人最终的教育。但介于我不能像鱼一样，能有数以万计的后代。也介于我们对后代充分而本能的感情。我想作为父母，干预或者影响自己的后代，本就是我们的本能之一，所以对于要不要的问题，我个人的观点是肯定的。
那么我该如何影响自己后代？如何教育下一代？
这又是一个非常大的问题，我怯于回答自己，更谈不上影响他人。
而现实已经摆在眼前，只得硬着头皮来回答。使用文字把思考过程记录下来，帮助 自己理清思路。同时既然已经是文字了，作为最容易的传播形式，与大家一同分享与探讨。
这个问题对我来说过于庞大，以至于无法直面回答。那先分解下这个问题，找个我最熟悉的领域，细化这个问题。例如把这个问题拆分成，我该如何教孩子数学？ 这样能有一些分解进展。
数学，是我大学专业，和同专业同学比起来，我学得并不好。和我从小一起长大的妹妹比起来，甚至可以用差劲来形容。
但这已经是我最熟悉和最有可能回答好的问题了，故选择这个切入点，对我来说是合适的。
那现在来考虑，如何教我的孩子数学？
数学是什么？ 这个问题很多大数学家都回答，相关书籍不少。我个人的观点是，数学是一种抽象的语言与结构。小学阶段是初等数学，但也是抽象语言和结构。以下所有思考的问题，也是介于这个范围内讨论的。
数学有什么用？什么是重要的？整个世界通过抽象的极简语言描述，本身这件事情就很奇妙。试想，简单的一个符号“1”. 就可以代表一个人， 一只狗，一个苹果， 一个地球，甚至一个宇宙。
更奇妙的是数字0，我一直怀疑这个数字应该晚于9和10的出现。怀疑的理由是， 人类很容易数清楚自己有10个手指，但0就已经比1更加抽象的一种体现。
关于数学的现实应用，无论是美图秀秀类软件都包含的傅里叶变化，还是饿了嘛，滴滴这些系统中无所不在的最优化算法，亦或是高大上的核武，太空战略。而在计算机技术的突飞猛进下，0，1仅这2个数字，已展现出其几乎无穷大的能力。
对教小孩数学来说，我个人有限的理解是，数学思想大于数学技巧。虽然小学阶段很难理解，为何用0，1这2个数字就可以构建整个数字世界的一切体系。但任何复杂系统或是思想，都是从最简单的事物演化来的。就像我们万亿年前也是个单细胞动物，今天可以创造语言，创造网络来交流思想与情感。
最简单的四则运算，为什么会出现四则运算， 人类开始自然的应该用手指计数，很多观点也认可这为什么造成我们最习惯使用10进制。然后自然的演变出累加的需要，1只羊，2只羊，8只羊。 羊吃掉，跑掉以后是自然的减法需求。3个人分1只羊，可能是产生分数和除法的原因。 而乘法我个人怀疑是四则运算中最后出现的。首先加法完全可以替代乘法，没有大数字的产生，更多人数的部落产生，乘法是没有迫切必要的。以上都是推测，但这些体现了最初级的数学思想，这些思想可以让小朋友理解，数学不是上帝创造的，而是人类不断进化过程中创造的，只要人类还存在数学还会不断发展。
我可能会让自己的小孩体验这样的四则运算的进化过程，让他们参与到从加法“发明”出乘法的乐趣中。20次，200次，2000次的加法，只要1个乘法就可以解决，你看，“乘法”这个发明美不美？厉不厉害？
相应的，有限次的加法可以用乘法来解决，那么如果一直不停加下去，会怎么样？这里就引出了无穷和极限，这些高等数学的概念。你看高等数学也不过也是最初等数学的不断演化。
至于是否熟练掌握加减乘除，准确率，速度反而不是第一重要。
这里不重要是阶段性的，类似关于准确率，严谨思维，在小学的后期，我会教他用类似交叉检查，多次检查，逆向检查，这些方法和思想。
好了，数学的教学大概的方向是这样。不再展开想了，就此打住。再回过头来，看看最开始的问题。
如何教育下一代？
通过上面的数学学习的描述，我大概有了点眉目。我希望下一代，能获得“自我进化”的能力。
不管以后他们对什么感兴趣，或者自己的天赋在哪，亦或者没有什么天赋。能有自我进化的能力，能让他们找到自我，在哪怕天赋有限，或没有天赋的情况下，也可以 比昨天的自己进化了一些。
这种自我进化，不是为了与其他人比，虽然这个社会避免不了竞争。 自我进化能 力，能让人获得满足感，安全感。虽然金钱和权利也能够给人带来满足感和安全感，但很难给人带来充实，平静与内心的富足。同时让他们在未来，不管是获得最基本的求生技能，亦或是发展自己喜欢的或者擅长的，亦或是在内心迷茫时能够自我获得内 心的平静，找到真正自己想要的。
所以孩子，让爸爸和你一起愉快的进化一段日子，很快你将很可能讨厌我们一起进化了。
以上
晓明
2018年3月5日
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