概率论基础

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概率论基础

样本空间与事件

A⊂B 事件 B 包含了事件 A，A 被包含于 B

A∩B A 与 B 的交集，表示事件 A 和事件 B 同时发生

A∪B A 与 B 的并集，表示事件 A 或事件 B 或他们二者同事发生

P(A|B) 在事件 B 发生下，事件 A 发生的概率

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对偶公式

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随机事件运算

（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA

（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )A( B∪C )=( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B

概率的三个基本性质

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二项系数

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蒙特卡罗（Monte Carlo）

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乘法公式

P(AB)=P(B)P(A|B) = P(A)P(B|A)

全概率公式

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贝叶斯公式（Bayes）

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