概率论基础

⊃⊆⊇∩∪∞ℇ∋∊∌∍⊉⊈⊅

• 概率论基础
  • 样本空间与事件
  • 对偶公式
  • 随机事件运算
  • 概率的三个基本性质
  • 二项系数
  • 蒙特卡罗（Monte Carlo）
  • 乘法公式
  • 全概率公式
  • 贝叶斯公式（Bayes）

样本空间与事件

A⊂B 事件 B 包含了事件 A，A 被包含于 B

A∩B A 与 B 的交集，表示事件 A 和事件 B 同时发生

A∪B A 与 B 的并集，表示事件 A 或事件 B 或他们二者同事发生

P(A|B) 在事件 B 发生下，事件 A 发生的概率

glsj.png

对偶公式

dogs.png

随机事件运算

（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA

（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )A( B∪C )=( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B

概率的三个基本性质

gltz.png

二项系数

exs2.png

蒙特卡罗（Monte Carlo）

mtkl.png

乘法公式

P(AB)=P(B)P(A|B) = P(A)P(B|A)

全概率公式

qggs.png

贝叶斯公式（Bayes）

bysgs.png