Pandas拥有一组常用的数学和统计方法，这些方法大部分属于约简和汇总统计，主要用于从Series对象或DataFrame对象中提取数据。这些方法都是基于对没有缺失数据的假设而构建的，例如，sum和mean方法，具体示例如下所示：
In [54]: import numpy as np
In [55]: from pandas import Series,DataFrame
In [56]: f = DataFrame([[2.4,3.6,np.nan],[np.nan,np.nan,np.nan],
...: [1.3,3.7,4.9],[0.5,6.6,8.8]],index = ['a','b','c','d'],
...: columns = ['one','two','three'])
In [57]: f_sum = f.sum()
In [58]: f_sum1 = f.sum(axis = 1)
In [59]: f_m = f.mean()
In [60]: f_m1 = f.mean(axis = 1)
上述代码是使用DataFrame对象的sum和mean方法，其中In [57]是对DataFrame对象按列求和，并将求和后的结果赋值给变量f_sum；In [58]是对DataFrame对象按行求和，并将求和后的结果赋值给变量f_sum1；In [59]是对DataFrame对象按列求平均值，并将求平均值后的结果赋值给变量f_mean；In [60]是对DataFrame对象按行求平均值，并将求平均值后的结果赋值给变量f_mean1。各变量的运行结果如下所示：
In [61]: f
Out[61]:
one two three
a 2.4 3.6 NaN
b NaN NaN NaN
c 1.3 3.7 4.9
d 0.5 6.6 8.8
In [62]: f_sum
Out[62]:
one 4.2
two 13.9
three 13.7
dtype: float64
In [63]: f_sum1
Out[63]:
a 6.0
b 0.0
c 9.9
d 15.9
dtype: float64
In [64]: f_m
Out[64]:
one 1.400000
two 4.633333
three 6.850000
dtype: float64
In [65]: f_m1
Out[65]:
a 3.0
b NaN
c 3.3
d 5.3
dtype: float64
从上述运行结果可看出，无论是对DataFrame对象的行或列求和，还是对其求平均数，都是默认自动排除NaN值，但通过skipna属性可禁用上述功能，具体示例如下：
In [66]: f_mean = f.mean(axis = 1,skipna = False)
上述代码是使用skipna属性禁用自动排除NaN值的功能，运行结果如下所示：
In [67]: f_mean
Out[67]:
a NaN
b NaN
c 3.3
d 5.3
dtype: float64
从上述运行结果可以看出，禁用自动排除NaN值功能后，只要计算的内容中含有NaN值，计算结果就都为NaN值。约简方法中提供了很多选项，具体如表4.8所示。
| 选项 | 说明 |
|---|---|
| axis | 约简的轴，取值一般为0（行）或1（列） |
| skipna | 过滤缺失值（NaN值），默认值为True |
| level | 若轴是层次化索引的（即MultiIndex），则根据level分组约简 |
上述方法返回的是直接统计，还有一些方法返回的是间接统计，例如，idxmin和idxmax方法，具体示例如下所示：
In [73]: import numpy as np
In [74]: from pandas import Series,DataFrame
In [75]: f = DataFrame([[2.4,3.6,np.nan],[np.nan,np.nan,np.nan],
...: [1.3,3.7,4.9],[0.5,6.6,8.8]],index = ['a','b','c','d'],
...: columns = ['one','two','three' ])
In [76]: f1 = f.idxmin()
In [77]: f2 = f.idxmax()
上述代码是使用DataFrame对象的idxmin和idxmax方法，其中In [76]是获取达到最小值的索引，并将返回结果赋值给变量f1；In [77]是获取达到最大值的索引，并将返回结果赋值给变量f2。各变量的运行结果如下所示：
In [78]: f
Out[78]:
one two three
a 2.4 3.6 NaN
b NaN NaN NaN
c 1.3 3.7 4.9
d 0.5 6.6 8.8
In [79]: f1
Out[79]:
one d
two a
three c
dtype: object
In [80]: f2
Out[80]:
one a
two d
three d
dtype: object
从上述运行结果可以看出，idxmin或idxmax方法返回的是最小值或最大值的索引，而并非是直接的数据。与描述统计相关的方法有很多，可以实现不同的需求，例如，约简、间接统计、累计统计等，具体如表4.9所示。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| count | 非NA值的数量 |
| describe | 针对Series或DataFrame各列计算汇总统计 |
| min、max | 计算最小值和最大值 |
| argmin、argmax | 计算能够获取到的最小值和最大值的索引位置（整数） |
| idxmin、idxmax | 计算能够获取到最小值和最大值的索引值 |
| quantile | 计算样本的分位数（0到1） |
| sum | 指的总和 |
| mean | 指的平均数 |
| median | 值的算术中位数（50%分位数） |
| mad | 根据平均值计算平均绝对离差 |
| var | 样本值的方差 |
| std | 样本值的标准差 |
| skew | 样本值的偏度（三阶矩） |
| kurt | 样本值的峰度（四阶矩） |
| cumsum | 样本值的累计和 |
| cummax、cummin | 样本值的累计最大值和累计最小值 |
| cumprod | 样本值的累计积 |
| diff | 计算一阶差分（对时间序列很有用） |
| pct_change | 计算百分数变化 |
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