姓名：朱睿琦
学号：15180288015
参考：http://blog.csdn.net/sn_gis/article/details/57414029
http://blog.csdn.net/yangleo1987/article/details/53168423
http://blog.csdn.net/app_12062011/article/details/27351043
【嵌牛导读】：数字图像处理中的形态学处理是指将数学形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。
【嵌牛鼻子】：形态学变换
【嵌牛提问】：基本的图像形态学变换有哪些？图像形态学变换主要是在什么图像上进行的？
【嵌牛正文】：1 膨胀
是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的。即B的反射平移，A被B膨胀是所有位移z的集合，这样， 和A至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：
结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。
⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“或”操作
⑶ 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1
另外一种定义是：图像A与形态核B进行卷积，计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。
2 腐蚀
对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：
⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
⑶ 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0
腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。
如果结构元素取3×3的像素块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。
腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。
如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。
3开运算(opening Operation)
开运算其实就是先腐蚀再膨胀，数学表达式：
dist = open(src,element) = dilate(erode(src,element))
开运算可以用来消除小物体，在纤细处分离物体，并且在平滑较大物体的边界的同时不明显改变其面积。
4闭运算
闭运算其实就是先膨胀再腐蚀，数学表达式：
dist = close(src,element) =erode(dilate(src,element))
闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)。
5形态学梯度
形态学梯度就是膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式：
dist = morph-grad(src,element) = dilate(src,element) - erode(src,element)
对二值图像进行这一操作，可以将团块的边缘突出出来，我们可以用形态梯度来保留物体的边缘轮廓
6顶帽
顶帽就是原图与开运算图之差，数学表达式：
dist = tophat(src,element) = src - open(src,element)
因为开运算带来的结果是放大了裂痕或者局部低亮度的区域。因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作与选择的核的大小有关。
顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块，在一幅图像具有大幅的背景，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。
7黑帽
黑帽就是原图与闭运算图之差，数学表达式：
dist = blackhat(src,element) = close(src,element) - src
黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作与核的大小有关。
黑帽运算用来分离比临近点暗一点的斑块，效果图有着非常完美的轮廓
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