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回归模型中变量伸缩变换带来的模型结果的变化是什么

回归模型中变量伸缩变换带来的模型结果的变化是什么

作者: 多美丽 | 来源:发表于2020-11-24 22:40 被阅读0次

CSDN链接地址:[https://blog.csdn.net/zhouxiaojieaaa/article/details/110099535]
最近经常会做到这样的回归模型:
比如变量y x1 x2,将其中的自变量x1做一个变换(比如将x1的值缩小20倍),然后看模型前后有啥变化 。

数据:data1中的自变量x1/20得到data2中的x11,其他变量值不变。

data

结果比较-未发生变化的
1、残差比较

1-残差比较-残差未发生变化

2、估计系数比较


2-估计系数比较-没做数据变换的变量系数未改变

3、拟合优度等比较


3-拟合优度等比较-R方、调整R方、F统计量均未改变

结果比较-发生变化的
发生变化的只有那个做过数据变换的变量,即x1、x11。

4-数据变动过的变量的系数和standard error发生变化

从上述蓝色部分可知,
数据变换:x1/x11=20,
系数估计:x1/x11=1/20,
Std.Error:x1/x11=1/20。
即数据变化a,则模型结果中数据变换的那个变量的系数估计和Std.Error会变为原来的1/a。

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