（面试题 17.16）按摩师

解题思路

动态规划：
定义 dp[i][0] 表示第i个预约不接，dp[i][1]表示第i个预约接。根据题意，相邻的预约不能接。
因此当第i个预约不接时，第i-1个预约接不接都可以，则 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1])；而当第i个预约接受的时候，第i-1个预约不能接，则dp[i][1] = dp[i-1][0]+nums[i]，最后返回max(dp[n][0], dp[n][1])即可。
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 为预约的个数。我们有 2n 个状态需要计算，每次状态转移需要 O(1) 的时间，所以一共需要 O(2n)=O(n) 的时间复杂度。
空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。

代码

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 0:
            return 0
        dp0 = 0 # 第一个预约不接
        dp1 = nums[0] # 第一个预约接
        for i in range(1, n): # 从第二个预约开始
            tdp0 = max(dp0, dp1) # 第i个预约不接，那么第i-1个预约可以接，也可以不接，取最大值
            tdp1 = dp0 + nums[i] # 第i个预约接，那么第i-1个预约不可以接
            dp0 = tdp0
            dp1 = tdp1
        return max(dp0, dp1)