41阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

要在末位产生0，则必然是5×2，即使是原数中包含的0也可以分解，因此将题目简化为寻找阶乘中5的个数，即n//5，但是要考虑到这只找到了n中是5倍数的所有数，例如25，即在25!中找到了5个是5的倍数的数分别为5,10,15,20,25，要注意这之中的25依然可以分解为5的倍数，因此n//5其实是少计入了一部分情况的。
要对接下来的这部分情况进行统计，我们可以对n取25的商，即n//25，这样就找到了包含有2个5的数（且因为是对5×5取商，没有重复计入），依此类推，可以循环对n取5, 25, 125...的商，将所有的情况都包括，最终将所有的商汇总即0的个数。
n // 25 == n // 5 // 5，因此可以对n循环取5的商，其效果是一样的。

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
        p = 0
        while n >= 5:
            n = n // 5
            p += n
        return p

递归

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
        return 0 if not n else self.trailingZeroes(n//5)+n//5

来源：力扣（LeetCode）