教学排列与组合2

今天，继续教学排列与组合。主要就是让孩子明白有的事情与顺序有关（排列），有的事情与顺序无关（组合）。

教学排列与组合2

先出示用5,7,9这三个数字能组成几个两位数？复习昨天学过的知识。

孩子利用分别带头的方法，先确定十位，再确定个位，进而得到6个不同的两位数。分别是57,59,75,79,95,97。然后，询问这6个数中最大的是哪个数？最小的是哪个数？它们相差多少？

在孩子们回答完毕后，提了一点发展思维的题目。要求不写出这6个数，你能直接说出最大与最小的数吗？能直接判断相差多少吗？为什么？

孩子回答：最大的是97,把最大的数字放在十位，第二大的数放在个位;最小的数是57,理由同上。它们相差40，只要直接把9个十减去5个十就可以了。因为，个位上都是7。

然后，教学例题2,从5,7,9这三个数中任意取其中的2个数求和，得数有几种可能？

最开始，孩子也是利用昨天的固定法（带头法），得到了6种情况，一一求和后，发现5+7=7+5,5+9=9+5，7+9=9+7。因此，只有3种可能。于是，顺势抛出问题，为什么刚刚有6个两位数，而现在只有3种可能呢？你能试着说清楚吗？

经过一翻讨论后，一直同意如下这个结论：多少个两位数与数字的顺序有关，57与75是不同的。而，两个数字的和与数字的顺序无关。

这样一来，就把排列与组合的本质给发现了。接下来的事情，就是让孩子判断清楚哪些与顺序有关，哪些与顺序无关。

比如，三个人中，每两个人握一次手，一共握几次手？

孩子一时间判断不出来，到底与顺序有没有关系。于是，现场表演，孩子说到，我与肖文萱握了一次手，就表示她也与我握了一次手，与顺序无关，共握手3次。