学生竟然将我要“说”的“讲”完了---《圆的面积（一）》教学反思

本节课学习《圆的面积（一）》，

学习目标为：

1、经历圆的面积计算公式的推导过程。

2、知道事物之间是有联系的，可以转化的。

学习重难点：

重点：理解圆的面积计算公式的推导过程。

难点: 圆的面积计算公式的推导过程。

课堂准备：三个圆片、剪刀

今天带着愉快的心情准备去上新课啦，结果整堂课学生竟然将我要“说”的“讲”完了！（吃惊）

      课堂伊始，播放了课前律动，课堂的气氛调动了起来，于是立刻进入主题。同学们，我这里有一张正方形的图片，怎样计算正方形的面积呢？学生立刻回答边长X边长。我这里有一张圆形图片，请问它的面积怎样计算呢？学生沉浸了，不说话了。继续发问，同学们，我们在学正方形面积的时候，是直接就知道正方形面积的计算公式的吗？当时是你是怎么做的？（数格子），那我们来看这个圆，我们来数格子，会发生什么呢？（中间的可以数上，圆边上的不够一格子）不够一格子，最后会造成什么样的后果？（有误差），那你们还有什么办法吗？

此时，有同学举手说，我们在学平行四边形面积的时候，我们用了转化的方法，将平行四边形通过剪拼转化成了长方形，然后推导出了平行四边形的计算公式，此时，我们也可以试试。特别的好，那我们一起用用这个神奇的“转化”吧！让学生们小组为单位，开始尝试剪拼，自己探索！

大约过了5-8分钟，有小组已经完成了探索。开始迫不及待地举手分享他们的探索与发现了！

第一小组分享：他们是三人小组，一人负责讲解，两人负责操作。先将圆平均分成8份，把它们拼成一个近似的平行四边形。然后发现不太接近，于是又将8个小扇形在剪，平均分成了32份，发现越来越接近平行四边形。（他们在底下操作很好，结果在分享时，打乱了，由于时间关系没有拼成给大家展示看，很遗憾！）还有什么发现吗？他们没有了，我觉得他们可以再深挖一下，结果就没了。

第二小组分享：他们是4人小组，一人主分享，其他人补充。也是将圆平均分成8份，拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，那这个圆的拼成的平行四边形，底就是圆周的一半，高就是圆的半径。所以我们觉得这个圆面积计算公式就是（圆周长的一半x半径）。能用字母表示一下吗？他们推到了,再问还有补充吗？结果没有补充了！

第三小组分享：她们是两个小女生，她们配合的很默契，一个人讲解，一个人在操作，思路特别清晰，将圆平均分成16份，拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，那这个圆的拼成的平行四边形，底就是圆周的一半，高就是圆的半径。所以我们觉得这个圆面积计算公式就是（圆周长的一半x半径）。能用字母表示一下吗？他们推到了½πd.r,而½d=r，所以圆的面积S=πr²。遗憾的是没有板演，于是询问大家，你们有补充吗?(没有）我再次邀请她们讲解并板演公式推导过程，很快黑板上就出现了圆的面积计算公式。

此时我问孩子们这个圆的面积推导过程是谁推导出来的？都说是分享的孩子们的名字，我继续问你们没有推倒吗？学生沉默了一下，但脸上又露出了惊喜，我再继续发问，这是谁推导出来的？（是我们！）很自信，很响亮，对的，就是他们！

看吧，就是这样，他们把我想说的都讲了！我的内心即既激动又“担心”，机动，他们自主探究完成了学习任务，“担心”课堂没我的阵地了（撇嘴），于是，赶紧抓住机会总结了一下今天的主要收获，不能让他们觉得我好没用（嘻嘻）！

当然课堂的最后，还有惊喜的彩蛋呢！

六一的班有张家恒同学，他的这个圆面积推导过程很特别，既然圆的面积计算公式推导需要用转化的思想，可以把圆的面积转化成平行四边形的面积，也可以把它转化成三角形，他还用数据证明，特别不可思议！

此时邓思宇和李政烨说还可以用其它图形也可以来推导，很不错的想法呢，留了课余探索活动，期待今天下午的数学自习课，他们的探索与发现！