题目描述

判断一棵树是否是搜索二叉树、判断一棵树是否是完全二叉树

什么是二叉查找树？

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

什么是完全二叉树？

完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

代码实现

package class_04;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
/**
 * 判断一棵树是否是搜索二叉树、判断一棵树是否是完全二叉树
 * @author Administrator
 *
 */
public class Code_07_IsBSTAndCBT {

    public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }
    /**
     * 判断一个数是否为二叉搜索树  -- 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
     * @param head
     * @return
     */
    //中序遍历的方法实现
    public static Node prev=null;
    public static boolean isBST(Node root)
    {
        
        if(root != null)
        {
            if(!isBST(root.left))
                return false;
            if(prev != null && root.value < prev.value)
                return false;
            prev = root;
            if(!isBST(root.right))
                return false;
         }
        return true;
    }
//  public static boolean isBST(Node head) {
//      if (head == null) {
//          return true;
//      }
//      boolean res = true;
//      Node pre = null;
//      Node cur1 = head;
//      Node cur2 = null;
//      while (cur1 != null) {
//          cur2 = cur1.left;
//          if (cur2 != null) {
//              while (cur2.right != null && cur2.right != cur1) {
//                  cur2 = cur2.right;
//              }
//              if (cur2.right == null) {
//                  cur2.right = cur1;
//                  cur1 = cur1.left;
//                  continue;
//              } else {
//                  cur2.right = null;
//              }
//          }
//          if (pre != null && pre.value > cur1.value) {
//              res = false;
//          }
//          pre = cur1;
//          cur1 = cur1.right;
//      }
//      return res;
//  }
    /**
     * 完全二叉树
     */
    public static boolean isCBT(Node head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }
        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
        boolean leaf = false;//
        Node left = null;
        Node right = null;
        queue.offer(head);
        while (!queue.isEmpty()) {
            head = queue.poll();
            left = head.left;
            right = head.right;
            if ((leaf && (left != null || right != null)) || (left == null && right != null)) {
                return false;
            }
            if (left != null) {
                queue.offer(left);
            }
            if (right != null) {
                queue.offer(right);
            }
            if(left==null || right ==null){
                leaf=true;
            }
        }
        return true;
    }

    // for test -- print tree
    public static void printTree(Node head) {
        System.out.println("Binary Tree:");
        printInOrder(head, 0, "H", 17);
        System.out.println();
    }

    public static void printInOrder(Node head, int height, String to, int len) {
        if (head == null) {
            return;
        }
        printInOrder(head.right, height + 1, "v", len);
        String val = to + head.value + to;
        int lenM = val.length();
        int lenL = (len - lenM) / 2;
        int lenR = len - lenM - lenL;
        val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);
        System.out.println(getSpace(height * len) + val);
        printInOrder(head.left, height + 1, "^", len);
    }

    public static String getSpace(int num) {
        String space = " ";
        StringBuffer buf = new StringBuffer("");
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            buf.append(space);
        }
        return buf.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Node head = new Node(4);
        head.left = new Node(2);
        head.right = new Node(6);
        head.left.left = new Node(1);
        head.left.right = new Node(3);
        head.right.left = new Node(5);

//      printTree(head);
        System.out.println(isBST(head));
//      System.out.println(isCBT(head));

    }
}