数学中的“直男”与“暖男”

我们身边应该都有直男和暖男，提起这个话题，很多人的第一感觉，应该是他们给人带来的相处体验差别很大。

比如，如果女朋友跟他说肚子疼，

直男：多喝热水，多喝热水，多喝热水。

暖男：宝宝我给你揉揉，我给你熬点红糖水，我给你敷一个热水袋…

你会不会只要一听到直男说多喝热水就想打人，口吐芬芳，而一听到暖男温柔的语调，瞬间就酥软了。

我觉得直男和暖男的出发点肯定都是好的，都是想要为女朋友好，但表述方式不同，带来的结果差异就很大。

而数学中也是有这样的“直男”与“暖男”的。

比如，我认为数学中的“直男”就是绝对值函数，先来看它的图像：

绝对值函数

这个绝对值函数呢，它有个尖儿，这从微分学的角度来说，函数在这个点是不可导的。

粗略地说，不可导=有尖儿。

而这个尖儿呢，就像是棱角，会刺伤别人。这就像是直男的表述方式，直直的，尖尖的，讲话没有温度，就会伤害到别人。

数学中的暖男，我认为是三角函数，这里主要说正弦函数和余弦函数，先上图：

三角函数

你看这两个函数的图像都是比较光滑的弧线，没有像绝对值函数那样的尖儿。

从微分学的角度说，这两个函数在每一个点都是可导的，并且，sinx求导得到cosx，cosx求导得到-sinx，循环往复。所以我们说它是无穷次可导的，或者说N维可导，N趋于无穷大。

我们也可以粗略地说，可导=没有尖儿。

而没有尖儿，所以才在每个点都很光滑，让人看起来比较舒服。这也就像暖男的表述方式，弯弯的，暖暖的，给人带来非常舒适的相处体验。

这也正是对应了，正弦函数与余弦函数这种简谐波，是万事万物传递信息的唯一载体。所有你看到的、感受到的万事万物，都是由简谐波承载并呈现出来的，比如声波，光波，电磁波、物质波等等。

这样我们可以说，暖男的表述方式之所以让人舒服，是因为就像简谐波那样，能够承载信息和事物，而你的维度越高，就越能承载更多的信息和事物。当维度趋于无穷大的时候，就可以承载万事万物。

所以说，厚德载物这句话，如果我们从数学的角度理解的话，“德”就是我们需要不断探究的、趋于无穷大的维度。

而有趣的是，我们中华民族的龙图腾，是不是也正像一种简谐波呢？

龙的传人，厚德载物。