今日再读《概率论与数理统计》--陈希孺。辨析了区间估计与假设检验的异同，2.1在讲连续型随机变量分布中直接引入了正态分布，并简单证明了所有正态分布密度函数在[-∞,∞]上的积分为1；2.4章节“随机变量的函数的概率分布” 中提到了卡方分布，t分布和F分布；至于正态分布和三大分布的起源可参考[1]。某些概念和框架逐渐清晰起来，也对大数定理和中心极限定理与数理统计的了解有了模糊的了解。的确，阅读这样的比较纯粹的概率论与数理统计原理书籍对一个毫无微积分等基础的doctor来讲是一件枯燥而难受的事情，很多公式一看就已经懵逼到不想看下去…………不过幸好有主动求知欲在那里鞭策着我，让我哪怕囫囵吞枣也在尽力阅读，事实证明还是小有收获的。当然离豁然开朗，传道解惑还有一段距离。期待真正的突破来临！

PS附区间估计与假设检验的区别和联系

     参数估计与假设检验之间的相同点、联系与区别：
    （1）相同点：
         a.都是根据样本信息对总体的数量特征进行推断；
         b.都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的统计推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。
    （2）联系：  
        二者可相互转换，形成对偶性。对同一问题的参数进行推断，由于二者使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也可以转换成区间估计问题。区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外的区域就是假设检验中的拒绝域。

    （3）主要区别：
         a.参数估计是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立；
         b.参数估计中的区间估计是求以样本统计量为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；
         c.参数估计中的区间估计是以大概率为标准，通常以较大的把握程度（置信水平）1-α去保证总体参数的置信区间。而假设检验是以小概率原理为标准，通常是给定很小的显著性水平α去检验对总体参数的先验假设是否成立或对总体的分布的形式的假设进行判断。 

Reference
[1]正态分布的前世今生https://cosx.org/2013/01/story-of-normal-distribution-1/
区间估计与假设检验的去呗与联系https://www.zhihu.com/question/26415058