一元极值理论

1. 经典极值理论

• 极值分布的类型以及性质
• 极值分布的最大值吸引场

2. 平均超出量函数与T年重现水平

• 平均超出量函数
• 重现水平和Var

3. 广义Pareto函数

• 广义Pareto分布
• 广义Pareto分布的性质

4. 和稳定分布

• 和稳定分布
• 和稳定分布的吸引场

5. 重尾分布和厚尾分布

• 分布的转换

6. 与极值有关的统计量的分布

• 次序统计量分布
• 第r 大次序统计量的极限分布
• 极差分布与极差中值分布

极值分布的统计推断

1. 数据的经验分布
2. Gumbel 分布的参数估计

• 矩估计
• 极大似然估计
• 线性估计

3. 广义极值分布的参数估计

• GEV模型的简历
• 极大似然估计
• 概率权距估计
• L矩估计
• 贝叶斯估计
• 自助法

4. 模型的检验

• 概率值，pp图，qq图
• 拟合检验
• 似然比检验
• 案例

5. 最大值吸引场条件下的估计

• 形状参数估计
• 尾部以分为数估计
• 稳定分布估计

6. 广义Pareto分布估计

• GPD 拟合分布尾部
• 阈值的选取
• 参数估计
• 案例

时间序列的极值

1. 时间序列极值的基本概念

• 时间序列
• ARCH模型的基本性质

2. 平稳时间序列的极值分析

• 平稳时间序列的极值
• 极值指标的估计
• 平稳时间序列的参数估计
• 案例

3. 非平稳时间序列的极值

• 模型的构造
• 统计推断
• 案例

4. 极值的点过程建模

• 点过程的基本概念
• 超阈值点过程
• 统计建模
• 与其他极值模型的关系
• 重现水平估计

多元极值

1. 多元分布的基本概念

• 相关结构函数和性质
• 常用的二元结构函数

2. 多元极值的建模方法

• 分量最大模型
• 二元超阈值模型
• 点过程模型
• 结构变量
  3.二元极值分布的参数模型
• 逻辑回归模型
• 其他参数模型

4. 多元极值分布的参数模型

• 逻辑回归模型
• 嵌套逻辑回归模型
• 时间序列逻辑回归模型

5. 统计推断

• 参数估计
• 非参数估计

6. 极值分布随机向量的产生

• 二元极值分布器重机向量部产生
• 多元极值分布婆就向量约产生