运算能力？
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。------《义务教育数学课程标准（2011年版）》
对运算能力的含义很多数学教育研究者有不同的诠释。
1.一是认为运算能力是一种综合能力。
比如：7×72+56这道是否能够快速解决呢？大部分人都会直接运用计算法则：先算乘法再算加法。那么有没有更简便的算法呢？如果不是很熟练掌握乘法口诀的话，那是很难解决的。同时还需要有对乘法分配律有清晰地认识才行。就是转化：7×72+56=7×8×9+56=56×9+56=10×56=560。
可见，观察能力和反应能力的培养，都是需要有一定条件的。
2.指出运算能力的主要表现。
（1）迅速，正确地感知数学题目形式结构的概括化能力。
（2）根据题目类型（运算和关系的特点）正确地定出解法模式，根据运算法则、运算律等定出化归的方向、解题的程序和变换的方法。
（3）心理过程的灵活性，即多方面去试探题目的解法，摆脱思维定势的影响。
（4）力求解法简洁、清楚、经济与合理。
（5）对题目类型、解法模式和原则等的概括化记忆（这种记忆特别有利于数学知识和方法的迁移）。
而从运算能力的定义可以看出具备三个主要表现特征：正确运算、理解算理和方法合理。
而运算能力的构成，大致如下：
1.对运算问题的最初定向。
2.对具体运算问题的抽象和概括能力。
3.缩短推理过程和简化相应运算环节的能力。
4.对运算方法的转化能力。
5.优化运算过程和运算方法的能力。
6.记忆能力。
培养学生运算能力，可以从以下几个方面入手：
1.传承有效的教学策略。
2.关注计算方式的选择。
3.将合理选择算法贯彻到笔算中。
4.估算宜以解决问题为主，适当引导，加深认知。
5.改造“简便运算”教学，发挥学生迁移的效能。
6.加强“寻求合理简洁的运算途径解决问题”的教学。
数学计算的多样性，真的有时候运用逆向思维会离结果更近，计算更为简便。比如：有100元如何从4本书中选择3本呢？正常情况下就是三种书拿出来一起计算，可以有很多种组合。而换个思路呢？先算四本书总价再减去某一本书的价格，只要＜100元就可以了。同样的100元，买了一本48元的东西和一个47元的东西，问还剩多少钱？一般解决是100-48-47，而有意思的结合现实情况：50-48+50-47，这样结合现实情境去计算，既快速又方便。
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