错就是错吗？

错就是错吗？

        “春雨贵如油”在闷热了好几天的四月，今早迎来了一场难得的小雨，温度一下子降了不少，给孩子和自己又找出秋冬的衣服，虽然温度有些低，但是空气清新，看着刚刚钻出头的绿油油的树叶、小草，似开未开的月季花包，心情很愉悦，就像苏轼的那句“人间有味是清欢”吧！“随风潜入夜，润物细无声。”一切都被一场小雨冲刷的干干净净、焕然一新。

      恢复线下教学有一段时间了，学生的状态和习惯可想而知，比这学期刚开始还要差，那天和孩子们说，你们比放了两个暑假的状态还差呢！气归气，孩子们拉下的学习、习惯这几天使出了浑身气力来弥补、挽救，孩子们倒也很配合，状态在一步步改变，毕竟他们都是孩子，线上教学没有了约束，还是不行的。

      随着今天天气的改变，孩子们的改变，今天整个人的状态也变得好了很多。对教学内容进行了调整，本想五一假期前一直领着孩子们复习，假期后再讲新课，今天的改变让我把进度提前了，随着讲新课在不断的和孩子们复习旧的知识。所以今天开始领着学生学习《小数的意义和性质》。

        这几天在阅读徐卫兵老师的《小学数学整体建构教学》，让我对小学数学知识之间的联系认识更加深刻，原来对知识的认识就是孤立的，一就是一，二就是二，现在想来，知识之间有千丝万缕的“纠葛”和“爱恨情仇”，怎样让学生感受他们之间的联系很重要，并且知识不只是“建构起来”这么简单，更应该让学生在建构、联系的基础上发现更为深刻的思想、方法、文化等，这样的课堂教学才是数学文化。

      所以我从数的认识——十进制计数法——小数的计数单位和数位，这样的顺序进行了教学。

      数的认识环节领着孩子们对小数、分数、整数（自然数）进行了复习，分数、小数的表示形式和意义孩子们有的忘了，有的还能说上来。整数也就是十进制计数法在我的引导下基本上把数位和计数单位找了出来，并能说上计数单位之间的关系，10个一是1个十，10个十是1个百......我提了一个问题：“孩子们，从左向右你会说出他们的关系吗？”，一开始孩子们都能想到1个万就是10个千。我再追问：“你还能怎么说？”举手的同学明显减少了，好在两个班最后都有同学说出了：“把一个万平均分成10份，其中的一份就是一千。”五班是王宇宸说的，二班忘记是谁了。一个一个的这样往下说一直说到了“个”，我继续提问题：“孩子们，我们原来的计数单位‘一’就是最小了，计数最大没有，那这个‘一’还能不能继续分？”，孩子们的兴趣一下子被调动了起来，数往大了去没有最大的是无限的，现在肯定还能继续向下分。有多个孩子举起了手，“把一平均分成十份，其中的一份就是下一个计数单位。”在二班孩子们没有说出来是什么，在五班我稍加引导，“把一平均分成10份，其中的一份就是——”“十分之一”孩子们的答案脱口而出，这就是下一个计数单位！那么这个计数单位相应的数位叫什么名字呢？就是十分位。“哦，那下一个就是百分位、千分位、万分位......”孩子们几乎是脱口而出，让学生又一个个的说明白百分位、千分位和计数单位百分之一、千分之一的由来。

      引导学生为了区分整数部分和小数部分用到了小数点，然后我问孩子们：“这两部分的计数方法一样吗？”有一部分学生小声说出了“一样”，我听着孩子们不确定，我又问了一边，这时候孙夕媛由“相同”到“不同”到领着全班同学都犹豫了，在我一遍遍追问下孩子们都懵了，可见孩子并没有真正领会这个地方。

      后来我单独把孙夕媛叫起来，她紧张了，以为说错了话，我安慰她不要紧张，把你想说的说出来。

      “你为什么觉得这两部分不一样？”

      “这边是整数，那边是小数。”

        “好，你的思考很重要，对，他们的形式的确不一样，但是你仔细看这几个计数单位之间的关系一样不一样？”

        “嗯，一样”

        “对，老师的问题是计数方法就是一样的。”

      问向剩下的孩子们：“你们怎么不敢说了呢？全被孙夕媛带偏了吗？”

        可能由于我的误导，孙夕媛更显得觉得自己做错了事，即使我一再说老师没有责备她，但是孩子的眼里还是饱含泪水。

      随即我和孩子们讲起了关于数学课堂上所谓的“错”。

        孩子们，数学课堂上的“错”，其实是数学老师特别期望出现的，因为数学课堂上的“错”，也不能称为错，因为这是你们真实的想法，正是因为有了这样的“错”的出现，才让我们的课堂更加有意义，或许历史长河中，数学家也曾和你有过一样的想法，才更加促使数学知识的进步。有一个数学老师叫化应龙，他是一个很厉害的老师，也是老师特别喜欢的老师，他就有一套关于“错”的理论，他说“错就是错，错不是错，错还是错。”听的孩子们乐乐的，我接着说，真正的好老师是不会把课堂中的错当作错的，只有好老师才会真正明白课堂中的错其实不是错，伸手指了指我，孩子们都笑了。

      随后和孩子们把十进制整数小数的数位顺序表又整理了整理，孩子们，你们看数位顺序表往左没有最大，往右没有最小，怎么样？张鑫说：“知识真是源源不断啊，”张净初说：“只是真是无穷的。”孩子们能发出这样的感叹让我很高兴，高兴的是通过引导孩子们能有如此深刻的感受。

      在刚刚揭示十分位的时候，尤可就提了一个问题：“那0呢？”很欣喜他能想到这一点，当时我肯定了他的想法，并没有解释，一直到此刻，我问尤可，0在哪儿呢？尤可说：“就这样小下去，最后就是0.”“太棒了！”这时候还有几个学生举手，马梦圆说：“老师，数位顺序表继续往右他们会越来越小，一直在分，一直在变小，不会变成0.”我想孩子们的思考更加深刻了，我把“极限思想”想到了千分位省略号的下面，“好，孩子们，你们今天的思考很有价值，已经思考的很深了，你们的数学味也越来越浓了，真厉害。数学知识真的是很深，我们现在学的只是数学的表面，还有很多知识需要你们去学习，去思考。等到了大学学习高等数学你会更加看到数学的高深莫测。”

        一节好课，让自己也很开心，让自己讲的更加带劲，也希望自己对数学文化不断的理解，在课堂上让学生有不一样的体验和经历。