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七、二叉树(六)、树、森林及二叉树的相互转换

七、二叉树(六)、树、森林及二叉树的相互转换

作者: 默默_David | 来源:发表于2020-06-11 23:13 被阅读0次

数据结构目录

一、普通树转换为二叉树


步骤如下:

  1. 加线:在所有兄弟结点之间加一条连线


    兄弟之间加连线
  2. 去线:对树中每个结点,只保留它与第一孩子结点的连线,删除它与其他孩子结点之间的连线

  3. 层次调整:以树的根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,使之结构层次分明


    去线+层次调整

二、森林转换为二叉树

森林

步骤:

  1. 把每棵树都转换为二叉树


    转化为二叉树1
    转化为二叉树2
  2. 第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根节点作为前一棵二叉树的根节点的右孩子,用线连接起来。


    森林转化为二叉树

三、二叉树转化为树、森林

二叉树转化为普通树是之前的逆过程,步骤也就是反过来而已。

判断一棵二叉树能够转换为一棵树还是森林,标准很简单,就是只要看这棵二叉树的根节点有没有右孩子,有的话就是森林,没有的话就是一棵树

二叉树
连线右孩子
去掉所有双亲到右孩子之间的连线
调整位置

四、树与森林的遍历

树的遍历分为两种方式:一种是先根遍历,另一种是后根遍历

先根遍历:先访问树的根节点,然后再依次先根遍历根的每棵子树

后根遍历:先依次遍历每棵子树,然后再访问根节点

先根遍历和后根遍历

森林的遍历也分为前序遍历和后序遍历,其实就是按照树的先根遍历和后根遍历依次访问森林的每一棵树

我们的惊人发现:
树、森林的前根(序)遍历和二叉树的前序遍历结果相同,树、森林的后根(后序)遍历和二叉树的中序遍历结果相同!

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