JAVA基础001【水仙花数】

这是JAVA基础系列的第一篇，就从简单的水仙花数开始吧！
什么是水仙花数呢？这里引用下百度百科里面的定义吧！

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

既然如此，我们也就知道了水仙花数的取值范围：100-999
这是一个连续递增的范围，那么也就是使用循环来完成即可，常用的就是for循环了，当然使用while和do-while 其实也是没有问题的，甚至你可以用递归！

那么剩下的问题就是怎么计算的问题，计算前我们需要取出个位，十位和百位上的数字，以153为例，个位呢相对简单，153除以10的余数就是了，那么十位呢？可以先除以10在取余：153/10 = 15，15除以10的余数就是十位，百位就是直接除以100就可以了，是100的几倍就是几，接下来，写代码：

    /**
     * 判断水仙花数
     *
     * @param num 一个3位数
     * @return
     */
    public static boolean isNarcissisticNumber(int num) {

        // 位数校验，一般不需要做
        if (num < 100 || num > 999) {
            return false;
        }

        int onesPlace = num % 10;
        int tenPlace = num / 10 % 10;
        int hundredsPlace = num / 100;

        int result = onesPlace * onesPlace * onesPlace
                + tenPlace * tenPlace * tenPlace
                + hundredsPlace * hundredsPlace * hundredsPlace;

        // 如果得到的数等于原来的数，则这个数是水仙花数
        return result == num;
    }

测试方法

    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 100; i <= 999; i++) {
            if (isNarcissisticNumber(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

输出的结果有：153、370、371、407

扩展延伸

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。

附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数

我们也可以通过分解的方式去计算其他的自幂数