iOS 等额本息的方式，计算月利率、日利率、年利率

/**
 * calculateRate:类excel中的RATE函数，计算结果值为月利率，年华利率 需*12期. 
 * @param nper
 *            为总投资期，即该项投资的付款期总数。
 * @param pmt
 *            为各期付款额，其数值在整个投资期内保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用或税金。如果忽略了
 *            pmt，则必须包含 fv 参数。
 * @param pv
 *            为现值，即从该项投资开始计算时已经入帐的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。
 * @param fv
 *            为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零，也就是一笔贷款的未来值为零。
 * @param type
 *            数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。 0或省略-期末|| 1-期初
 * @param guess
 *            预期利率。 如果省略预期利率，则假设该值为 10%。
 * @return
 * @since JDK 1.6
 */

- (double) calculateRate:(double)nper pmt:(double) pmt pv:(double) pv fv:(double) fv type:(double) type guess:(double) guess
{
    //FROM MS http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/rate-HP005209232.aspx
    int FINANCIAL_MAX_ITERATIONS = 20;//Bet accuracy with 128
    double FINANCIAL_PRECISION = 0.0000001;//1.0e-8

    double y, y0, y1, x0, x1 = 0, f = 0, i = 0;
    double rate = guess;
    if (fabs(rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
            y = pv * (1 + nper * rate) + pmt * (1 + rate * type) * nper + fv;
        } else {
            f = exp (nper * log(1 + rate));
            y = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;
    }
    y0 = pv + pmt * nper + fv;
    y1 = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;

    i = x0 = 0.0;
    x1 = rate;
    
    while ((fabs(y0 - y1) > FINANCIAL_PRECISION) && (i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) {
            rate = (y1 * x0 - y0 * x1) / (y1 - y0);
            x0 = x1;
            x1 = rate;

    if (fabs(rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
            y = pv * (1 + nper * rate) + pmt * (1 + rate * type) * nper + fv;
        } else {
            f = exp(nper * log(1 + rate));
            y = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;
        }
        y0 = y1;
        y1 = y;
        ++i;
    }
    
    return rate;
}

/**
     * @param nper
     *            为总投资期，即该项投资的付款期总数。
     * @param pmt
     *            为各期付款额，其数值在整个投资期内保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用或税金。如果忽略了
     *            pmt，则必须包含 fv 参数。
     * @param pv
     *            为现值，即从该项投资开始计算时已经入帐的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。
     * @return
     * @since JDK 1.6
     */
- (double)simpleCalculateRate:(double)nper pmt:(double) pmt pv:(double) pv
{
 
    double fv = 0;

    //0或省略-期末支付
    double type = 0;

    //如果省略预期利率，则假设该值为 10%。
    double guess = 0.1;
//    得到的是月利率，*12得到年利率
    double rate = [self calculateRate:nper pmt:pmt pv:pv fv:fv type:type guess:guess];
    return rate*12*100;
}