矩阵和数组是向量的两种特例
矩阵在 R 中是按列（column）存储的，但是通过设置 matrix 的参数 byrow 为 TRUE 可以将矩阵元素按照行排列，矩阵本身仍是按列存储的。
> y <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=2)
> y
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
> y <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=2,byrow=T)
> y
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 4 5 6
可以对一个矩阵的子矩阵索引赋值：
> y
[,1] [,2]
[1,] 1 4
[2,] 2 5
[3,] 3 6
> y[c(1,3),]
[,1] [,2]
[1,] 1 4
[2,] 3 6
> y[c(1,3),] <- matrix(c(1,1,8,12),nrow=2)
> y
[,1] [,2]
[1,] 1 8
[2,] 2 5
[3,] 1 12
对向量的负索引可以排除元素（类似取反），对矩阵同样有效：
> y
[,1] [,2]
[1,] 1 4
[2,] 2 5
[3,] 3 6
> y[-2,]
[,1] [,2]
[1,] 1 4
[2,] 3 6
矩阵也可以用类似向量筛选的方法进行筛选：
> x
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 2 3
[3,] 3 4
> x[x[,2]>=3,]
[,1] [,2]
[1,] 2 3
[2,] 3 4
apply() 函数
apply() 函数的一般形式为：
apply(m, dimcode, f, fargs)
m 为矩阵
dimcode 为维度编号，1 代表对每一行应用 f 函数，2 代表对每一列应用 f 函数。
f 为函数
fargs 为函数的可选参数集。
使用 apply() 函数可以让程序更加紧凑易读，同时避免循环语句可能产生的 bug。
增加或删除矩阵的行和列
严格来说，矩阵的长度和维度是固定的，不能删除或增加行和列，但可以通过为矩阵重新赋值达到相同的效果。
函数 rbind() 按行组合，cbind() 按列组合，可以为矩阵增加行和列:
> z
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 1
[2,] 2 1 0
[3,] 3 0 1
[4,] 4 0 0
> one
[1] 1 1 1 1
> two
[1] 2 2 2
> cbind(one, z)
one
[1,] 1 1 1 1
[2,] 1 2 1 0
[3,] 1 3 0 1
[4,] 1 4 0 0
> rbind(two,z)
[,1] [,2] [,3]
two 2 2 2
1 1 1
2 1 0
3 0 1
4 0 0
使用 rbind 和 cbind 会生成新的矩阵，如果在循环中频繁生成新矩阵，是会很耗时的，最好一开始定义好一个大矩阵，每次循环时逐行或逐列进行赋值，以避免每次循环时进行耗时的矩阵内存分配。
向量与矩阵的差异
矩阵比向量多了两个属性，行数和列数：
> z <- matrix(1:8,nrow=4)
> z
[,1] [,2]
[1,] 1 5
[2,] 2 6
[3,] 3 7
[4,] 4 8
> length(z)
[1] 8
> typeof(z)
[1] "integer"
> class(z)
[1] "matrix"
> attributes(z)
$dim
[1] 4 2
> dim(z)
[1] 4 2
> nrow(z)
[1] 4
> ncol(z)
[1] 2
> nrow
function (x)
dim(x)[1L]
<bytecode: 0x2335e18>
<environment: namespace:base>
避免意外降维
对一个矩阵取子集，比如取某一行，结果会变成向量：
> z
[,1] [,2]
[1,] 1 5
[2,] 2 6
[3,] 3 7
[4,] 4 8
> r <- z[2,]
> r
[1] 2 6
> class(r)
[1] "integer"
> attributes(r)
NULL
> attributes(z)
$dim
[1] 4 2
> str(r)
int [1:2] 2 6
> str(z)
int [1:4, 1:2] 1 2 3 4 5 6 7 8
r 变成了向量，在某些矩阵运算是可能产生错误，为了避免意外降维可以使用 drop 参数：
> r <- z[2,, drop=FALSE]
> r
[,1] [,2]
[1,] 2 6
> dim(r)
[1] 1 2
这时 r 是一个 1 x 2 的矩阵，而不是向量。
对原本就是向量的对象，可以用 as.matrix() 转化为矩阵：
> u
[1] 1 2 3
> v <- as.matrix(u)
> attributes(u)
NULL
> attributes(v)
$dim
[1] 3 1
矩阵的行和列命名问题
访问矩阵元素最直接的方法是通过行号和列号，但是也可以用行名和列名，在分析某些数据时很有用，colnames() 和 rownames() 函数。
> z
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
> colnames(z)
NULL
> colnames(z) <- c('a','b')
> z
a b
[1,] 1 3
[2,] 2 4
> colnames(z)
[1] "a" "b"
> z[,'a']
[1] 1 2
高维数组
矩阵只有行和列两个维度，举个例子，学生成绩，有三个学生，考试分两部分，考试成绩每一行代表一个学生，第一个学生两部分考试得分分别是46和30：
> firsttest
[,1] [,2]
[1,] 46 30
[2,] 21 25
[3,] 50 50
如果还有第二次考试，成绩如下：
> secondtest
[,1] [,2]
[1,] 46 43
[2,] 41 35
[3,] 50 50
现在把两次考试的成绩合并到一个数据结构中，命名为 tests，这种数据结构就是数组。用 array() 函数创建这个数据结构：
> tests <- array(data=c(firsttest,secondtest), dim=c(3,2,2))
> tests
, , 1
[,1] [,2]
[1,] 46 30
[2,] 21 25
[3,] 50 50
, , 2
[,1] [,2]
[1,] 46 43
[2,] 41 35
[3,] 50 50
> attributes(tests)
$dim
[1] 3 2 2
dim=c(3,2,2) 是指这个数据有两层，每层有三行两列。
tests 中每一个元素都有三个下标，比矩阵多一个，三个下标顺序与 $dim 中三个元素相同。例如第 3 个学生在第 1 次考试的第 2 部分得分：
> tests[3,2,1]
[1] 50
两个矩阵可以合并为一个三维数组，两个或者多个三维数组可以合并成一个四维数组。
把理想运用到真实的事物上，便有了文明。
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