证明：连续两个比2大的偶数，必然有一个是4的倍数

假设两个比2大的连续偶数为k和k + 2 。因为k比2大，所以这两个数字可以写成：

 (自然数，即正整数，1,2,3.....)

因为n是自然数，所以存在奇数和偶数两种情况：

当n为奇数：

把k分解后的公因数2提取出来，有：

因为n为奇数，所以n + 1就是偶数，因此n + 1必然能够贡献出一个为2的因子。加上前面已经有一个2的因子，那么此时，k必然能被4整除。

当n为偶数：

第一个偶数k就不能被4整除。因为此时n+1为奇数，不能贡献因子2 。另外，式子外单独的一个因子2，不足以被4整除。

但是k + 2是可以被4整除的，因为

这个数字除以4后，就剩下括号内数字。因为n为偶数，所以除以2之后，依然得到一个正整数结果，加1后，依然是正整数，所以括号中数字为整数。因此k + 2能被4整除。

综上可得，连续两个大于2的偶数，必然有一个能被4整除。