1051 复数乘法

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^​(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

思路：

本题很简单，但是一开始后两个测试用例一直不能通过，后来网上查了原因，原来是C语言prinf在四舍五入的时候的问题：

例如在下面的代码中，本来四舍五入应该为0.00，但是由于n是负数，所以在printf中把负号保留了

image

知道了这一点，我们在输出的时候就需要对实部与虚部在（-0.005,0）这个区间内的数进行特殊处理：

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    double R1, P1, R2, P2, R, P;//存储复数
    cin >> R1 >> P1 >> R2 >> P2;
    //计算复数的乘积
    R = R1*R2;
    P = P1 + P2;
    double real, img;
    real = R*cos(P);
    img = R*sin(P);
    //本题最坑的点在于-0.005到0的小数如果四舍五入按理说应该为0.00但是按照printf的方法输出的是-0.00，因此需要特殊考虑
    if (real<0 && real > -0.005)printf("0.00");
    else printf("%.2f", real);
    if (img >=0)printf("+%.2fi\n",img);
    else if (img > -0.005)printf("+0.00i");
    else printf("-%.2fi\n",-img);
    return 0;
}

代码：

复数乘法

//1051 复数乘法
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    double R1, P1, R2, P2, R, P;//存储复数
    cin >> R1 >> P1 >> R2 >> P2;
    //计算复数的乘积
    R = R1*R2;
    P = P1 + P2;
    double real, img;
    real = R*cos(P);
    img = R*sin(P);
    //本题最坑的点在于-0.005到0的小数如果四舍五入按理说应该为0.00但是按照printf的方法输出的是-0.00，因此需要特殊考虑
    if (real<0 && real > -0.005)printf("0.00");
    else printf("%.2f", real);
    if (img >=0)printf("+%.2fi\n",img);
    else if (img > -0.005)printf("+0.00i");
    else printf("-%.2fi\n",-img);
    return 0;
}