公式
在人类文明发展的过程中，诞生了很多“公式”，我们说的公式指的是数学符号表示的通用格式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中都存在大量的公式，用数学符号就可以表示几个量之间的关系。公式最大的特点就是具备“普适性”，可以解决同类关系中的所有问题。
在笔者和很多物理学家的眼中，人类科学发展到极致，就是用一个完美的公式去解释宇宙中发生的一切，世界上最伟大的科学家之一爱因斯坦在他的晚年就一直在寻找着“大一统理论”，爱因斯坦最大的梦想就是用一个简单的公式去解释整个宇宙，但是在量子力学诞生后，爱因斯坦的这个梦想就无法实现了，因为在量子力学指出我们的宇宙是不确定性和确定的统一，因此我们不可能同时确定宇宙中发生的一切事情，用一个公式去预测宇宙中的一切就成为了空谈。
大一统理论逐渐演变成了“统一四种基本力的理论”，包括霍金在内的大部分物理学家都认为未来人类会找到这样的理论，目前人类物理学面临的最大问题就是相对论和量子力学之间的矛盾，相对论完美的解释了引力，而量子力学统一了另外三种基本力，而大一统理论就是统一了四种基本力的理论。
目前，最有希望成为大一统理论的是“M理论”也就是我们常说的“弦理论”，这个理论不仅仅统一了四种基本力，还从另外一个角度解释了宇宙和宇宙之外的事情。如果弦理论可以被证实，或许会成为人类最伟大的理论和公式。
那么在科学家的眼中，人类历史上排名前十的公式分别是什么呢？
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc^2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……
这些公式不仅仅是数学家和物理学家的智慧结晶，更是人类文明的集中体现。每一个公式都深深影响了人类社会的变革，甚至塑造了人类的思想。这些公式中有些你会很熟悉，有些你也许不那么熟悉。作为人类的我们有必要了解这些公式，了解人类的思想历程。
最伟大的十个公式
No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)创立者：古人意义：自然界之美的数学表达。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。还是挺无聊的。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用 35位精度的周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
排名第十的是圆的周长公式，相信大家对这个公式很熟悉，因为在小学就会学到这个公式，同时这个公式的适用性很强，圆形被很多人认为是世界上最完美的图形，天上的太阳和月球是球形的，就连地球本身也接近于球形，或许我们的宇宙的几何形状也是趋于球形的也说不定。
圆的周长公式很好地展现了圆的曲线美，还展示出了一个神奇的数字“π”，也就是圆的周长与直径的比值，π在人类的历史中有着很重要的意义，目前π已经计算到了小数点后62.8万亿位，从理论上来说π包含了所有数字组合，如果用数字代替字母的话，圆周率中就包含了宇宙的一切秘密……
9.傅立叶变换
No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)创立者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶
意义：任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。它是数字信号处理领域的很重要的方法。这个挺专业的，一般人完全不明白。不多作解释。另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
排名第九的公式是傅里叶变换公式，这是一个相对复杂的公式，在日常生活中几乎接触不到，不过对于很多需要学习这个公式的大学生来说，这个公式绝对会让他们十分的头疼。
在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体，最初傅里叶变换是作为热过程的解析分析的工具出现的，而在后来这个公式的适用性越来越广泛，简单来说这个公式是一种分析信号的方法，可以分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。
我们可以把傅里叶变换视为一个将一个域内的函数转变为另一个域内函数的工具，这个公式可以帮助我们更充分的了解这个宇宙。
No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)创立者：路易·维克多·德布罗意
意义：德布罗意认为，任何物质既有粒子性，又有波动性，或者说，任何物质也可以看成是一种波，包括人本身。人不但是作为一种物质存在，某种意义上也是一种波。
这个东西也挺牛的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有 “波长”。于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
在高中时期学习“波粒二象性”的时候，应该会简单了解一下这个方程组，德布罗意认为宇宙中的物质都具备波粒二象性，也就是所有的粒子都具备波的性质，波粒二象性是粒子的基本性质之一，这样就可以解释很多难题了。
德布罗意方程组是德布罗意在自己的博士论文中提出的公式，这个公式很好地描述了波长和能量以及其他物理量之间的关系，这个方程组以爱因斯坦的质能方程为基础，解释了很多难题。
这个方程组受到了爱因斯坦的高度认可，薛定谔同样受到这个方程组的启发提出了薛定谔方程组，德布罗意也因为这个方程的相关研究得到了诺贝尔奖项。
No.7 1+1=2第七个公式就是1+1=2这个最常见的公式，一加一等于二看似简单，却是一切的开端，这个简单的公式蕴含了难以想象的秩序和美感。这个简单的公式之所以可以排到第七，是因为很多人都认为这个简单的公式具备着异常的美感。
物理世界的评选者认为1+1=2这个公式描述了宇宙的基本特性，还传递了极其重要的标志性信息，人类对数字的认知源自于这个简单的公式，所以这个公式被称为最伟大的公式之一并不过分。
No.6 薛定谔方程(The Schr dinger Equation)创立者：埃尔温·薛定谔
意义：在量子力学中描述物体的状态不能像经典力学中一样用位移、速度等，而只能用一个物理量的函数来描述，这个物理量也不再是某个确定的值，而是一个随时间分布的概率，每一个微观系统都有相应的薛定谔方程。薛定谔方程在量子力学中的意义与牛顿第二定律在经典力学中的意义一样。
也是一般人完全不明白的。因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。
薛定谔方程是著名的物理学家薛定谔提出的一个方程，这个方程是量子力学中的一个基本方程，同时也是量子力学成立的一个基本假定，这个方程的意义是描述微观粒子的运动，每一个微观系统都会有一个对应的薛定谔方程，解开这个方程后就可以得到这个量子系统对应波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解这个量子系统的性质。
薛定谔方程告诉了我们一个量子力学中重要的概念：量子力学中粒子是以概率的形式出现的，具备不确定性，但是在宏观状态下，粒子的失效的概率可以忽略不计，这就是为什么量子力学具备的不确定性在宏观世界见不到的原因。
No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)创立者：阿尔伯特·爱因斯坦
意义：质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系，在此之前，人们毫无疑问的认为：质量是质量，能量是能量，两者间没有联系。正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。这个方程更重要的是彻底地颠覆了人类固有思想，促进人类文明的进步。
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在物理学“奇迹年”1905年，由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。这个公式告诉我们，爱因斯坦是牛逼的，能量和质量是可以互换的。副产品：原子弹。
第五个就是大名鼎鼎的质能方程了，这个方程由狭义相对论推导而出，这个方程描述了质量和能量之间的当量关系，完全颠覆了经典力学中对质量和能量之间的认知，在经典力学中能量和质量是完全不同的概念，但是质能方程指出，质量和能量有确定的当量关系。
质能方程颠覆了传统认知，让我们换了一个角度认知这个宇宙，同时也更深入的了解了物质的本质。质能方程还延伸出了光速不变原理，前面的几个方程有一些也和这个方程有关。
No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)创立者：毕达哥拉斯（也有认为我国商代就已经出现勾股定理并加以证明）意义：勾股定理是用数学方法解决图形问题的典型方法，目前有400多种的证明形式。勾三股四弦五是如此深入每一个地球人的心灵。做数学不可能没用到过吧，不多讲了。
这是一个简单直接的基本几何定律，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，勾股定理大约有500种不同的证明方法，是所有数学定律中证明方式最多的定律之一，同时勾股定理是人类数学发展过程中，比较早就证明的重要数学问题，也是也是用代数思维解决几何定律的重要工具。
勾股定律是几何学的基石，是数和形相互结合的重要纽带，简单来说勾股定理是人类测量学的基础，同样也是几何学的基础，并且还在历史上有着重要的地位，因此排在第四并不过分。
No.3 牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion)创立者：艾萨克·牛顿
意义：牛顿第二定律是经典物理学的核心，它适用于我们日常生活的方方面面，它标志着真正物理学研究的开始。没有牛顿，人类文明会在黑暗的世界中度过更长的时间。有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人，没什么好多讲了。
排名前三的公式都是相对重量级的，牛顿第二定律的表示为：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律和牛顿第一第三定律共同组成了牛顿运动定律，是人类经典力学的基本定律。
排名前三的公式都是相对重量级的，牛顿第二定律的表示为：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第二运动定律和牛顿第一第三定律共同组成了牛顿运动定律，是人类经典力学的基本定律。
牛顿第二定律被认为是描述大自然最伟大的定律，我们对周围世界的认知基本都来自于经典力学，相对论和量子力学的宇宙观和经典力学存在一定的偏差。牛顿被很多人认为是历史上最伟大的科学家，他的经典力学几乎完美描述了日常生活中的一切场景物理规律。
No.2 欧拉公式(Euler’s Identity)创立者：莱昂哈德·欧拉
意义：数学上有许多公式都是欧拉发现的，因此并不是某单一的公式，欧拉公式广泛分布于数学的各个分支中。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。这个公式是上帝写的么?到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域(包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
这个公式就是著名的欧拉公式，被誉为人类最美的公式，高斯说过，如果一个人在看到欧拉公式的第一眼感受不到它的美感，就注定不能成为一个伟大的数学家，欧拉本人更是把这个公式刻在了皇家科学院的大门上。
欧拉公式被称为“数学中的天桥”，这个公式在高等数学和物理学中经常出现，甚至被称为“上帝公式”，简单来说这个公式将三角函数与复指数函数巧妙的关联了起来。
No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equations)
创立者：詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
意义：将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场。并创立了电磁场理论，而没有电磁学理论，就不会有现在的社会文明。积分形式：微分形式：
这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。
人类现代社会和“电”息息相关，而麦克斯韦方程组就是人类电气时代的基础，这个方程统一了电和磁的相互作用，融合了电磁理论相关的一切方程式，甚至把光也融合其中，更加神奇的是这个方程是唯一适用于相对论的经典力学方程。
宇宙中所有的宏观电磁现象，都可以用这个方程组来解释和预测，如果说数学的最美公式是欧拉公式，那么物理学的最美公式就是麦克斯韦方程组，“场”的概念也因为这个方程逐渐诞生，这改变了经典力学中超远距离作用的概念输出，促进了物理学的发展。
我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么?事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。这10个“最伟大的公式”，不仅仅是一个公式，它们见证着数学史上的辉煌历程。每一个公式都是科学界最深邃的宝藏，都是打开未来之门的钥匙。
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