很多行业都离不开概率统计，不管是大数据，人工智能，医药研发，金融工具及设计。
为什么概率那么重要，因为其实不确定性才是这个世界的常态，而概率论恰好提供了量化不确定性的方法，所以它就是带领人类进入不确定性的一把钥匙。
比如人工智能最重要的机器学习就对概率论的使用非常多。
概率论是非常反直觉的，因为人类进化的速度太慢，所以我们的大脑结构，解释那些古代环境里面生存和成长的那些现象，而不太适应日新月异的现代社会，过去依靠本能，就能在传统社会里面应付自如，但今天就显得漏洞百出。
贝叶斯公式:
每次新增同样的证据对整体概率的提升提升并不是一点点，而是量级的提升，每一次提升都让量级提升了十倍，最意外的是，一个人如果连续三次药检都成阳性，正常人必然会觉得这个人是100%使用了违禁药的人，但是三次阳性过后，可能性仍然只有0.45，这是非常非常反常识的，真实世界里面使用这种罕见违禁药的，0.001在作怪。
这给我们很大的启发是，如果只关注新闻表面，看到某件罕有的事情连续发生两次，这个时候很多媒体就会说，你看世界变了，未来会怎么样怎么样，整个世界就会天翻地覆，但是如果我们自己在下判断之前，再深入思考这两个问题，就会有不一样的答案。
这件事情被误判的可能性有多大？
这个事情在真实世界连发生的概率有多小？
这个在统计学里面叫做先验概率，也叫作基础概率。
说的是一件事情在过去的统计中，已经被验证的发生的概率。
现实生活中基础概率决定成败，而不是努力程度，你想成为马云，基础概率就决定了你极难成功。
比如亨廷顿舞蹈症的概率是1/10000，成为马云的概率是1/1亿。
不管你，每天多努力，每天只睡三小时，我们对基础概率并不需要有清晰的计算，但是却需要有量级的判断力。
基础概率对最终概率的影响
基础概率和后验概率之间，是一个正相关的关系，它从数学上告诉我们，如果想要做事，让自己更成功，选对一个合适的战场，确实是比努力更重要的。因为我们大量的努力都可能是在加减法的级别上改变最终结果，如果这些努力被乘以一个极小的基础概率，就等于在量级上被降维打击了。
选择正确的大方向，就像查理芒格说的那样，
“他的一生在努力寻找那种跨越只有一尺低矮无比的围栏，而避开那种需要蹦的老高才能够跨越的围墙。”
当新证据不断叠加的时候，最终概率是不断告诉增加的，每增加一个证据，就有可能最终概率提高10倍，而不是两倍，这就意味着，基础概率很小，但是如果新证据层出不穷，最终概率会慢慢变的很大。
When the facts change i can change my mind~
均值和异常值
异常值
面对异常值，处理三种情况
1.全部舍弃掉
2.是把他们跟其他数值一视同仁
3.把他们当做单独的集合去研究
大数定律
在条件不变的情况下，我们做一个实验越多，那些看起来很随机的事情，最终发生的总概率会接近一个稳定值。
概率分布
幂律分布
方差 标准差 平均值
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