理解向量

        在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x,y,z），使得 

向量

因此把实数对（x,y,z）叫做向量a的坐标，记作a=（x,y,z）。这就是向量a的坐标表示。

向量

向量的点乘与叉乘

向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3),a为u,v的夹角

点乘：结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

点乘公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v3=|u|*|v|*cos(a)；

跟据这个公式，我们能拿到两个向量之间的夹角，这对于判断两个向量是否同一方向，是否正交。

 叉乘：结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

叉乘公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }

               |c|=|a|·|b|·sinθ

注意点：

叉乘得到的向量的方向，并不是右手定则来确定它的方向，取决于使用的什么坐标系。

如果是右手坐标系，就是使用右手定则；左手坐标系就使用左手定则。

理解叉乘：

X为x轴单位向量，Y为 y轴单位向量，Z为z轴单位向量

X x Y=Z; Y x Z=X; Z x X=Y;