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常见的矩阵计算物理含义

常见的矩阵计算物理含义

作者: VellBibi | 来源:发表于2019-03-01 10:11 被阅读0次

    向量旋转

    以二维向量做例子好理解,假设向量p=(1,0),旋转角度90°,则theta=pi/2,旋转矩阵r为:

    [[cos(theta), -sin(theta)],
     [sin(theta), cos(theta)]]
    

    右乘:

    p * r = (0,-1)

    物理含义:顺时针旋转了90度

    左乘:

    由于r有两列,p只是一行,无法直接进行左乘矩阵计算,可对p进行转置一下,乘法结果再转置回来:
    (r * p.T).T = (0,1)

    物理含义:逆时针旋转了90度

    验证脚本:

    from numpy import *
    import math
    p = mat([[1,0]])
    r = mat([[math.cos(math.pi/2),-math.sin(math.pi/2)],[math.sin(math.pi/2),math.cos(math.pi/2)]])
    print(p * r) 
    print((r * p.T).T)
    

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