2021年11月30日 组会汇报 Isaac M. Opper 在2019年发表在AER上的文章：Does Helping John Help Sue? Evidence of Spillovers in Education
遗留问题如下：
1、关于peer effect的分类
Manski（1993）提到，有三个假说可以解释“群体中的个人倾向于有相似的行为”这一现象，以高中学生学业表现举例说明。
（1）endogenous effects：个人的行为特征因群体行为特征而变化。如，某个学生的学业表现因班级同学的平均学业表现而变化。
（2）exogenous（contextual）effects：个人行为特征因群体的外生特征而变化。如，某个学生的学业表现因班级同学的家庭社会经济条件构成情况而变化。
（3）correlated effects：同一个群体中的个人有相似的行为是因为他们的个人特征相似，或者面临相似的制度环境。同一班级学生的学业表现相似是因为他们家庭背景相似，或者因为他们是同一个老师教出来的。
不同的假说有不同的政策含义。现在给班级中一些同学提供家教，而另一些同学没有。如果学生个人的成绩会随着班级平均成绩的提升而提升，那么有效的家教不仅直接提高了那些获得家教的学生，还会间接提高班级里其他没有获得家教学生的成绩。而exogenous effects和correlated effects就不会有这样的放大作用。
2、Jackson and Bruegmann（2009）关于教师之间相互学习的文章大致内容如下。
研究问题：同事之间是否存在溢出效应，是否存在peer learning。
数据：北卡罗来纳州1995年-2006年 3-5年级学生的纵向数据（包含学生成绩和老师特征）
研究方法：a student achievement value-added model with the inclusion of teacher peer attributes as covariates. （teacher peer attributes：1、同事可观测的特征；2、同事的value- added）
主要结论：当一个老师的同事有更好的特征时，这个老师的学生能有更好的成绩；当一个老师拥有更有效（用样本外前期的value- added来衡量）的同事时，这个老师的学生在数学和阅读考试成绩上有更大提高；经验不足的老师受到同伴溢出效应更大；历史上的同伴质量解释了大约20%的教师自身的效应。
注意：尽管教师同伴的预测能力很强，但如果没有考虑当时的同伴质量，对教师自身的影响微乎其微。「这个跟Opper（2019）中“学生同伴以前老师质量的predictive power很大，但是对教师自身value- added的影响很小”有相似性，但是Jackson and Bruegmann（2009）没有解释原因」
这篇文章验证了教师之间的溢出效应是来源于on-the-job learning，无论是因为优秀同事承担了其他工作，使教师有了更多时间学习；还是因为教师受到优秀同事的激励，希望自己能够通过学习成为更好的老师；或者是教师向优秀的同事学习；但是这三者在本文无法区分。
3、识别条件的第二个：自变量“学生周边小学最高年级的平均教师质量”应具备有意义的“year-to-year changes”。如何理解“Constructing the peers’ average therefore involves averaging over a relatively small number of teachers, as opposed to averaging over a large number of students. This means that there is more variation, for example, in the year-to-year changes in a cohort’s peers’ average previous teacher VA than there is in the year-to-year changes in a cohort’s peers’ average baseline test scores.”
我的理解是：average previous teacher VA是将小学高年级的老师的VA进行平均，得到的方差是“小学高年级的老师的VA”的方差除以教师数量；average baseline test scores是将考试成绩进行平均，得到的方差是“考试成绩”的方差除以学生数量。小学高年级的老师的VA是从考试成绩中计算得来，计算过程包含了学生考试成绩回归残差的加总，考试成绩的之间的相关性应该为正，那么小学高年级的老师的VA的方差大于考试成绩的方差。而学生数量大于教师数量，因此average previous teacher VA的方差大于average baseline test scores的方差。
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