《信号与噪声》摘抄一（二）

    7.预测是有经济价值的，判断的依据就是，预测是否有助于公众或政治决策者做出更好的决定。

《信号与噪声》摘抄一（二）

长远来看，当我们动机正确时，墨菲提出的准确性和诚实性就会汇于一点。

        8.模型的预测时间跨度越长，其预测准确性就越低。

        9.过度拟合问题。当过于粗略地拟合时（不充分拟合），这时我们会错过本可以捕捉到的信号。当拟合太过紧密时（过度拟合），这意味着你在对数据中的噪声进行拟合，而不是挖掘数据的深层结构。在实践中，过度拟合的错误更为常见。过度拟合的模型表面上来看比较好，但实际性能却很糟糕，用在真实的预测活动中，过度拟合模型最终会让预测者付出沉重的代价。

《信号与噪声》摘抄一（二）

10.白噪声：频率均匀分布的信号叠加了一些突发声音产生。红噪声：与复杂系统相关联的噪声，噪声更舒缓。

        11.经济预测最多不过是一个生硬的工具，很少能提前几个月预知经济的转折点。实际上，更常见的情形是这些预测甚至连已经开始且正在进行中的经济衰退都无法“预言”。在经济预测中，不可忽视预测中的不确定性。

        12.相关的两个经济变量未必互为因果。

        在哈祖思看来，经济预测者面临着三大基本挑战。第一，单纯依靠经济统计数据，很难判断起因和结果。第二，经济始终都在变化，某一经济周期的经济运行状况无法被用来解释未来经济的发展。第三，经济学家以往的预测如此糟糕，那么他们做预测时所参照的数据也好不到哪儿去。

书中举了超级杯冠军队伍和股市“相关”的例子，计量中我们就学过所谓的“伪回归”，也就是说，你表面上看上去显著的相关，实际上，是因为你遗漏了一个与他们都相关的变量，比如趋势变量，这种相关关系的出现仅仅只是你自身的出错。

        因为常常会将有些噪声变量拟合进历史数据，想要找到能识别信号的变量就更难了，一个经济周期中作为领先指标的变量经常会成为下一个经济周期的滞后变量。即使人人都看好的“领先指标”也存在问题。“真正具有预测性的变量几乎不存在，想要弄明白哪些是因果关系，哪些属于相关性，是很困难的。”

        消费者信心是另一个捉摸不定的变量，总会变来变去。有时，消费者是最先发现经济预警信号的群体之一，而有时他们又是最后察觉到经济复苏的群体之一。于是，对于消费者信心是领先指标还是滞后指标这个问题，经济学家仍存在争议，判断标准也许要视经济运行所处的周期决定。另外，由于消费者的信心会对消费行为产生影响，在经济预期和实际经济情况之间，可能会有各种各样的反馈环。