输入一个数字n，如果n为偶数则除以2，若为奇数则加1或者减1，直

输入一个数字n，如果n为偶数则除以2，若为奇数则加1或者减1，直到n为1，求最少次数，写出一个函数。

初次看到这个题的时候，觉得不是越快减完越好么？？每次奇数都减去1不就可以？

图样啊～

仔细想想又不对，能除以2的时候是最爽的，而且最好能一直除下去。。那么问题来了，怎么样在遇到奇数的时候，判断我是要加1还是减1，才能够让后面通畅无阻呢。。。

每次遇到2的x次方的时候，尽量靠近它？ 要是发现它差的不是1，是3，5...呢。。那不是后悔前面的步数应该早点铺垫。。。在网上搜解答的时候，大家都是通过递归，还有存储计算结果的思路去解。隐隐约约总是觉得这事有点不科学。。。

——————想看答案在下面—————

直到今早在开（滑板）车的时候突然想通了！哈！！

之前一直在想能被2整除的数字，这到底长的像什么玩意呢？0，2，4，6，8。。。看不出头绪，有人可能会说就是偶数啊（废话，我是说2和4长得不像，6比他们更帅，666）

但是我们如果换在二进制的世界里面，他们是长这样的：

0 - 0
2 - 10
4 - 100
6 - 110
8 - 1000

来两个奇数看看？
7 - 111
9 - 1001

是不是？发现了他们的亲属关系？偶数都是以0结尾的。那么在被除以2的时候发生了什么事情？比如

8 --- 1000
4 --- 100
2 --- 10
1 --- 1

看见了么，0被一个个吃掉了。。你如果还记得一点高中数学，这个叫做相位右移，二进制相位右移等价于除以2，就好像十进制我们砍掉最后一个0相当于除以10（是不是很有道理啊）

所以接下来的事情就好办，假如遇到了一个二进制的奇数，你会选择加1还是减1？

10001111
加1 ： 10010000 （爽了，前面有4个0可以连吃过去）
减1 ： 10001110 （哎，吃完一个0前面还有一个1，再后面还有两个，神烦）

为了让接下来的路更好走果断选择加1！

如果是 110100001 呢，当然减1好了，现在不消灭1，往后也得消灭，出来混总是要还的。。。

所以最佳的策略就是，遇到奇数时，如果下一位是一个1，则选择加1把前面的道路推平，如果前面是0，则减1，不要自找麻烦。

js的实现：

const fn = (n, steps=[]) => {
    if(n==1){
         console.log("消灭n的步骤为 ", steps);
         return steps.length;
    };
    if(n==3){
         //3的二进制是11，到达10的最快方式是减去1
         steps.push("-1");
         return fn(n-1, steps);
    }
    let binaryArray = parseInt(n, 10).toString(2).split("");
    if(!parseInt(binaryArray.pop())){  //取出最后一位数字，如果为0则执行除以2
         steps.push("/2");
         return fn(n/2, steps);  
    }else if(parseInt(binaryArray.pop())){  //取出倒数第二位数字，如果为1，则执行加1，否则减1
         steps.push("+1");
         return fn(n+1, steps);    
    }else{
         steps.push("-1");
         return fn(n-1, steps);
    }
}