509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
提示：
0 ≤ N ≤ 30

来源：力扣（LeetCode）
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第一次出现：

执行用时 :0 ms, 在所有 java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :33.1 MB, 在所有 java 提交中击败了61.96%的用户

传统的做法是直接递归，代码简洁，但是每次调用fib(N)都要重新计算，总的时间复杂度是O(n^2)

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if (N <= 1) {
            return N;
        }
        return fib(N - 1) + fib(N - 2);
    }
}

改良的做法是从f(0) + f(1) + ...... + f(n - 1) 直接得到 f(n)

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if (N <= 1) {
            return N;
        }
        int one = 0; // f(n - 2)
        int two = 1; // f(n - 1)
        int last = -1; // f(n)
        for (int i = 2; i < N + 1; i++) {
            last = one + two;
            one = two;
            two = last;
        }
        return last;
    }
}