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【leetcode】验证二叉树的前序序列化 C++/Go(栈/

【leetcode】验证二叉树的前序序列化 C++/Go(栈/

作者: VictorHong | 来源:发表于2021-03-12 16:10 被阅读0次

    问题描述:

    序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时,我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点,我们可以使用一个标记值记录,例如 #

         _9_
        /   \
       3     2
      / \   / \
     4   1  #  6
    / \ / \   / \
    # # # #   # #
    

    例如,上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#",其中 # 代表一个空节点。

    给定一串以逗号分隔的序列,验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

    每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#'

    你可以认为输入格式总是有效的,例如它永远不会包含两个连续的逗号,比如 "1,,3"

    示例 1:

    输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
    输出: true
    

    示例 2:

    输入: "1,#"
    输出: false
    

    示例 3:

    输入: "9,#,#,1"
    输出: false
    

    递归思想

    前序遍历其实就是深度优点遍历,向一直往左节点向下走,知道走不动了再走右节点。那么我们可以考虑下面这种基本的情况:

    基本情况

    将两个叶子去掉之后,可以消除0节点下面的所有子树,那么就相当于我们可以删除0以下的子树。所以,这个时候,我们删除两个叶子节点,并且将0节点也设置为叶子节点,那么,有如下的转换:

    删除子树

    我们注意到,当我们不断的这样删除子树的时候,节点不断减少,只要是满足二叉树的前序遍历的序列,最终都会变成下面这种情况

    最终情况

    而假如最终情况不是上面这种情况的,就不满足二叉树的前序遍历。

    例如:

    字符串"1,#"的二叉树表示如下,就不能够消除

    不符合的情况

    代码实现分析:

    要编写这个迭代遍历的过程,使用栈思想比较容易实现,就是当遇到后面两个都是"#"的时候("#"符号我们使用-1表示),我们可以删除栈顶的3个元素,然后将一个“#”(也就是-1)压入栈顶。不断的循环这个操作,直到结尾。

    C++实现:

    class Solution {
    public:
        bool isValidSerialization(string preorder) {
            int n = preorder.length();
            vector<int> stk;
            int num = 0;
            for(int i = 0;i < n;++i){
                if(isdigit(preorder[i])){
                    num = num * 10 + (preorder[i] - '0');
                    // 结尾情况也需要将数字入栈
                    if(i == n -1) stk.push_back(num);
                }
                else if(preorder[i] == ',' && preorder[i-1] != '#'){
                    stk.push_back(num);
                    num = 0;
                }
                else if(preorder[i] == '#'){
                    stk.push_back(-1);
                    int len = stk.size();
                    while(len >= 3 && stk[len-1] == -1 && stk[len-2] == -1){
                        stk.pop_back();
                        stk.pop_back();
                        stk.back() = -1;
                        len = stk.size();
                    }
                    // 提前出现最终结果,错误
                    if(stk.size() == 1 && stk[0] == -1 && i != n-1){
                        return false;
                    }
                }
            }
            // 判断最终情况
            if(stk.size() == 1 && stk[0] == -1) return true;
            return false;
        }
    };
    

    Go实现:

    func isValidSerialization(preorder string) bool {
        n := len(preorder)
        stk := make([]int,0)
        num := 0
        
        for i := 0; i < n; i++ {
            isdigit := (preorder[i] >= '0' && preorder[i] <= '9')
            if isdigit {
                num = num * 10 + int(preorder[i]-'0')
                if i == n - 1 {// 结尾是数字的情况
                    stk = append(stk,num)
                }
            } else if preorder[i] == '#' {
                stk = append(stk,-1)
                snum := len(stk)
                for snum >= 3 && stk[snum-1] == -1 && stk[snum-2] == -1{
                    stk = stk[0:snum-3]
                    stk = append(stk,-1)
                    snum = len(stk)
                }
                // 这里提前出现了最终的情况,也是错误的
                if len(stk) == 1 && stk[0] == -1 && i != n-1 {
                    return false
                }
            } else if preorder[i] == ',' && preorder[i-1] != '#' {
                stk = append(stk,num)
                num = 0
            } 
        }
        // 判断是否符合最终情况
        if len(stk) == 1 && stk[0] == -1 {
            return true
        }
        return false
    }
    

    参考:

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