45.跳跃游戏 II

【Description】
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

【Idea】
看题立即推=>贪心思路。即只关注当前选择下的最优解，所以摒弃了全局最优的想法，而有限考虑局部最优解。
考虑在某index位置时，求解他的局部最优，即分解为：①当前可走的最大步数+②前往下一坐标后可走的最优步数，两者之和即为当前坐标下的最优解：
①的步数范围已知，记作curStep = [1, nums[index]
②的步数范围同样已知，记作nextStep = [1, nums[index+curStep]]
所以二者之和( curStep + nextStep)需要在对①的遍历基础上求得~

【Solution】

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        if length <= 1:
            return 0
        if length == 2:
            return 1
        idx = 0
        step = 0
        while idx < length-1:
            x = nums[idx]
            if x == 1:
                idx += 1
                step += 1
                continue
            elif x >= length - idx -1:
                return step + 1
            else:
                curStep = 1
                maxN = 0
                nextIdx = 1
                while idx+curStep <= min(idx+x, length-1):               
                # 在当前可前进范围内，找出当前和下一步之和的最大步数，并存储对应位移
                    if maxN <= curStep + nums[idx+curStep]:
                        maxN = curStep + nums[idx+curStep]
                        nextIdx = idx + curStep 
                    curStep += 1
                step += 1
                idx = nextIdx
        return step

image.png