31.下一个排列

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

思路

• 先找出最大的索引 k 满足 nums[k] < nums[k+1]，如果不存在，就翻转整个数组；
• 再找出另一个最大索引 l 满足 nums[l] > nums[k]；
• 交换 nums[l] 和 nums[k]；
• 最后翻转 nums[k+1:]。

举个例子：
比如 nums = [1,2,7,4,3,1]，下一个排列是什么？
我们找到第一个最大索引是 nums[1] = 2
再找到第二个最大索引是 nums[4] = 3
交换，nums = [1,3,7,4,2,1];
翻转，nums = [1,3,1,2,4,7]
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution(object):
    def nextPermutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """

        def reverse(nums, i, j):
            while i < j:
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                i += 1
                j -= 1
            return

        n = len(nums)
        first_idx = -1
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            if nums[i] < nums[i + 1]:
                first_idx = i
                break
        if first_idx == -1:
            reverse(nums, 0, n - 1)
            return
        second_idx = -1
        for i in range(n - 1, first_idx, -1):
            if nums[i] > nums[first_idx]:
                second_idx = i
                break
        nums[first_idx], nums[second_idx] = nums[second_idx], nums[first_idx]
        reverse(nums, first_idx + 1, n - 1)